等差数列の和の公式の成り立ちの導入を、数学史の話を紹介して考察することから、
等差数列の和の公式を深く理解し、興味をもつことが、この教材のねらいである。
ガウス(ドイツ1777～)が7歳の時、学校の先生がちょっと休みたいと考え、
「1から100までを足しなさい」という問題を出したところ、ガウスは
「1 + 100 = 101、2 + 99 = 101、…、50 + 51 = 101 となるので答えは 101×50 = 5050 だ」
と即座に解答して、先生を驚かしたという逸話がある。
そこから、図１のような解法につながっていく。
生徒に1からいくつかまでの和を計算する問題
を出し、解き方について考えさせ議論し、
ガウスの話をして等差数列の公式につなげると
よい。