身のまわりにある場合の数を数え上げることで、現実事象との関連や単元の有用性を感じる
のが、この教材のねらいである。
ある旅行会社で、日本を出発し、フランス、ドイツ、スペインの３ヵ国のうち何ヵ国かを選んで
旅行するツアーを企画することになった。全部で何種類のツアーができるだろうか？
何も条件をつけないときは、
１ヵ国だけ行く場合・・・３通り
２ヵ国行く場合・・・・・3Ｐ2＝６通り
３ヵ国全部行く場合・・・３！＝６通り
よって、３＋６＋６＝15通りになる。
計算で求めてもよいが、場合の数の単元の一番初めに、樹形図をかくなどして、もれなく重複
なく数え上げる場面で、この問題を考えるとよい。
計算で求めにくいように、以下のような条件をつけてもよい。
以下のような交通網（－は飛行機、＝は鉄道またはバス）だけを利用するとき、
旅行プランは何種類できるだろうか？ただし、日本から出発し、日本以外同じ国には２度
行かず、日本に戻ったら旅行は終了とする。(スペインからドイツに直接は行かれない。）
計算で求めるのは大変なので樹形図をかいて考えると、図１のようになり、９通りであること
がわかる。
実際の旅行パンフレットを調べて、実在するツアーを探してみてもおもしろい。