じゃんけんであいこになる確率を計算することから、余事象について深く理解し、
単元の有用性を感じるのが、この教材のねらいである。
じゃんけんであいこになる確率を、じゃんけんする人数を変えて考えてみよう。
２人でじゃんけんをしてあいこになるときは、２人の出す種類が同じときなので、
あいこになる確率は3/9＝1/3である。
３人でじゃんけんをしてあいこになるときは、３人の出す種類が１種類か３種類のときなので、
あいこになる確率は(3/33)＋(3！/33)＝(1/9)＋(2/9)＝1/3である。
この考え方では、ｎ人にする（一般化する）のは大変なので、考え方を変えて、余事象を使って
求める方法を考える。これを勝負がつくとき、つまり３人の出す種類が２種類である確率は、
「(２種類以下－１種類)×３通り」と考えて、
{(2/3)3－(1/3)3×2}×3＝{(8/27)－(2/27)｝×3＝2/3
より、１－(2/3)＝1/3と求めることができる。
同様に考えると、ｎ人でじゃんけんをしてあいこになる確率は、
１－[{(2/3)n－(1/3)n×2}×3] となる。
これより、例えば10人でじゃんけんをする場合、あいこになる確率は
１－[{(2/3)10－(1/3)10×2}×3]＝18661/19683（≒0.948） となる。
よく10人くらいでじゃんけんをしている場面をみかけるが、10人でじゃんけんする場合
20回に１回くらいしか勝負がつかないことがわかる。
この続きとして、じゃんけんであいこの確率を漸化式で考える教材が、数学Ｂにあります。