日本シリーズの勝敗の確率を考え、実際の結果と比較することから、反復試行について深く
理解し、確率に興味をもち、単元の有用性を感じるのが、この教材のねらいである。
野球の日本シリーズは最大７試合行うが、先に４勝した時点で大会は打ち切りである。
さて、それぞれのチームの１試合の勝敗の確率を1/2としたとき、第７戦までもつれる確率
はどれくらいだろうか？
ＡチームとＢチーム対戦するとしたとき、まずＡチームが４勝３敗で勝つ確率は、
第６戦まで３勝３敗の状態で、第７戦にＡが勝てばよいので、
6Ｃ3(1/2)3(1/2)3×(1/2)＝5/32となる。
よって、Ｂが勝つ場合も考えると、第７戦までもつれる確率は5/16（≒31.25％）となる。
つまり、第７戦のチケットを持っている人が試合を見られる確率は31.25％ということがわかる。
同様に計算すると第６戦で決まる確率は、5Ｃ3(1/2)3(1/2)2×(1/2)×2＝5/16（≒31.25％）
で、第６戦のチケットを持っている人が試合を見られる確率は62.5％。
第５戦で決まる確率は、4Ｃ3(1/2)3(1/2)1×(1/2)×2＝1/4（≒25％）
で、第５戦のチケットを持っている人が試合を見られる確率は87.5％。
第４戦つまり４連勝で決まる確率は、(1/2)4×2＝1/8（≒12.5％）である。
ちなみに、日本シリーズは2009年に60回目を迎えたが、ここまでの結果は以下の通りである。
理論値と比べるとかなり近いのには驚きである。（あと４年で１回ずつおきると理論値とぴったり
になる！）
| 回数（６０回中） | 相対度数 | 理論値 | |
|---|---|---|---|
| 第７戦まで | １９回 | 31.66％ | 31.25％ |
| 第６戦まで | １９回 | 31.66％ | 31.25％ |
| 第５戦まで | １５回 | 25％ | 25％ |
| 第４戦まで | ７回 | 11.66％ | 12.5％ |