野球の打順の決め方

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順列組合せ

スポーツに関連する順列組合せを計算することで、単元の有用性を感じるのが、この教材の

ねらいである。

①野球の打順

９人の選手で野球の打順を決める決め方は、９!＝362880通りある。

よって全通りの打順を試すには、プロ野球で１年間に144試合しても、362880÷144＝2520年

もかかってしまい、驚きである。

また、高校野球でベンチ入り18人から９人選んで打順を決めるには、

₁₈Ｃ₉×９！＝48620×362880＝17643225600通りもある。

他にも、球技大会のバレーボールの選手を決めるのに、クラスの男子20人から６人選ぶには、

₂₀Ｃ₆＝38760通りもあり、通り数の多さに驚きである。

②リーグ戦とトーナメント戦の試合数

６チームで総当りのリーグ戦を行うとき、全試合数は₆Ｃ₂＝15試合で、

トーナメント戦を行うときは、１試合行うごとに１チーム敗退していくので、６－１＝５試合である。