同じ誕生日の確率

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クラスに同じ誕生日の人の組がいる確率を計算することなどから、余事象について深く理解し、

結果に対する驚きによって確率に興味をもち、単元の有用性を感じるのが、この教材のねらい

である。

天気予報で「降水確率が40％」といわれたら、あなたならかさを持ってでかけるだろうか？

「降水確率が40％」とは、「1ｍｍ以上の雨が降る確率」が2/5ということなので、

雨が降らない確率は１－(2/5)＝3/5（＝60％）ということになり、雨が降る確率より

降らない確率の方が高いことがわかる。

ただ、雨が降る確率の方が小さくても、雨に濡れると困るので、多くの人は降水確率が40％で

かさを持ってでかけるのではないだろうか？

クラスに少なくとも１組は同じ誕生日の人の組がいる確率を求める。

同じ誕生日の人が１組もいない、つまりクラス全員の誕生日が異なる確率は、

１クラス40人のときは、₃₆₅Ｐ₄₀/365⁴⁰なので、

少なくとも１組は同じ誕生日の人の組がいる確率は、１－(₃₆₅Ｐ₄₀/365⁴⁰)≒0.89123

となる。よって、約９割の確率で同じ誕生日の人の組がいるわけだから、

約９割のクラスには同じ誕生日の人の組が存在する計算となる。

ある年に、実際に１学年１０クラス調べてみた所、うまい具合に９クラスに同じ誕生日の

ペアがいた。