トイレットペーパーの長さを区分求積法の感覚で求めることで、積分に興味をもち、
単元の有用性を感じることが、この教材のねらいである。
直径11ｃｍの使いかけのトイレットペーパーがある。
このトイレットペーパーを引き出さないで、残りの長さ ｘ を求めてみよう。
ただし、トイレットペーパーの厚さは0.03ｃｍ、芯の直径は4ｃｍとする。
実際に使いかけのトイレットペーパーを見せ、残りの直径など必要な値は最初から与えず、
聞かれたら測って答えるという方式でもおもしろい。
右図より、同心円に囲まれた色つきの部分の面積は、
(5.5)2π－(2)2π＝26.25πより
0.03ｘ＝26.25π、ｘ＝875πｃｍ≒27.5ｍであることがわかる。
これにより区分求積や定積分を利用して面積を求める感覚を
養うことができる。