身の回りの対数について考察することで、対数について深く理解し、単元の有用性を感じる
のが、この教材のねらいである。
明るさや音など人間の感覚的なことは、どれだけ増えたというよりも、何倍になったかという方
が変化を一定に感じると言われている。例えば、１本のろうそくがあり、ここにもう１本ろうそく
が増えると明るくなったと感じるが、５本のろうそくから1本増えて６本になっても、明るくなった
ことに気がつきにくい。同じように明るくなったと感じるのは、ろうそくが2倍の10本になった
ときである。つまり、人間は変化を何倍になったかというかけ算で感じる。
昔、人間の目で見ることのできる一番暗い星を６等星とし、その100倍の明るさの星を１等星
と定めた。５等級あがると100倍になることから、１等星は２等星の5√100≒2.512倍の明るさ
である。星の明るさの等級は、Ｔ＝－log (5√100) ｘ－14( ｘ は星の明るさ(ルクス))で表せる。
明るさの単位はルクスで、１ルクスはだいたい１ｍ離れたところで見たろうそくの光の明るさ
である。１等星の明るさは100万分の１（10－6）ルクスなので、次のように計算できる。
＝－（－６）/(2/5)－14＝15－14＝１（等星）。
ちなみに同様に計算すると、太陽は約10万（105）ルクスなので、－５/(2/5)－14＝－26.5 (等星)
といえる。
地震の単位マグニチュードは、Ｍ＝log10xで表される。
（ x ;震央から100ｋｍ離れた地点での地震計の振幅（ゆれ）,振幅の単位はμｍ＝10－6(ｍ）)
例えば、x＝1000μｍのときは、Ｍ＝log101000＝３(マグニチュード３)
x＝10000μｍのときは、Ｍ＝log1010000＝４(マグニチュード４)であり、
つまり、マグニチュードの値が１大きくなると地震のゆれは10倍、２大きくなると地震のゆれは
100倍にもなることがわかる。
また、マグニチュードの値が0.1大きくなると地震のゆれは10√10≒1.26倍となることも計算
できる。
音量の単位は（ｄＢ：デシベル）で、Ｈ＝10log10x（ x ；音のエネルギー）で表される。
これは、０ｄＢを人間が聞き取れる最小音量の限界と置き、それから10倍するごとに＋10ｄＢ、
100倍では＋20ｄＢとなるように音量を決めている。70ｄＢと90ｄＢでは、音のエネルギー
つまり、大きさは100倍になる。
騒音表示の「ホン」も「ｄＢ」と全く同じだが、こちらは日本でしか通用しないそうである。