自ら測定した具体的な数値関係から、自ら正弦定理を発見することで、公式をしっかり理解する
ことがこの教材のねらいである。
以下の手順で、正弦定理を発見する実験を行う。（用意する実験器具；定規、分度器、電卓）
★直径10cmの円を書いたプリントを配り、生徒がそれぞれ円に内接する三角形を自由に書く。
★内接三角形の各頂点を A , B , C として、それぞれの内角を分度器で測る。
★BC＝a , CA＝b , AB＝c として、それぞれの長さを定規で測る。
★それを以下のような表にまとめる。（中の数値は例）
| A＝53° | sinA＝0.7986 | a＝8.0 | a/sinA＝10.02 |
| B＝78° | sinB＝0.9781 | b＝9.8 | b/sinB＝10.02 |
| C＝49° | sinC＝0.7547 | c＝7.6 | c/sinC＝10.07 |
※sinA と a の関係を考え、その関係を考察してから、
表中の a/sinA＝ ，b/sinB＝ ，c/sinC＝を書く。その後、その値を電卓で計算する。
★ひとりひとりのデータが違うので、a/sinA の値を発表する。それぞれがどんな三角形を書いて
も同じ結果(値が直径と同じ10)になることに驚く。
★外接円の半径をRとしたとき、2R＝(a/sinA)＝(b/sinB)＝(c/sinC)となりそうなことを確認し、
後日、正式に証明する。