放物線の水陸両用ジェットコースターのモデルを考え、正の部分が空中、負の部分が水中と
考えることで、２次不等式をイメージしやすくすることが、この教材のねらいである。
図１のような水陸両用の未来型ジェットコースターがあり、ｘ秒後の高さがｙｍとしたとき、
その軌道がｙ＝ｘ2－8ｘ＋12であるとする。このとき、ジェットコースターが、
①水に突っ込むときと水から出るときは、スタートしてから何秒後か。ｘの値を求めよ。
②水中にいるときはスタートしてから何秒後から何秒後までか。ｘの範囲を求めよ。
③空中にいるときのｘの範囲を求めよ。
①は、ｘ2－8ｘ＋12＝0を解けばよいので、
(ｘ－2)(x－6)＝0より、ｘ＝2，6なので、
スタートしてから２秒後に水に突っ込み、
６秒後に水から出ることがわかる。
②は、ｘ2－8ｘ＋12＜0を解けばよいので、
(ｘ－2)(x－6)＜0から、図１で水中にいる
部分を考えると、2＜ｘ＜6とわかる。
よって、スタートしてから２秒後から６秒後
の間、水中にいることがわかる。
②は、ｘ2－8ｘ＋12＞0を解けばよいので、
(ｘ－2)(x－6)＞0から、図１で空中にいる
部分を考えると、ｘ＜2，6＜ｘ とわかる。
よって、スタートしてから２秒後までと、６秒後以降に、
空中にいることがわかる。図を使って説明すると、イメージがしやすい。