「y=ax2+bx+cの形の2次関数がどんなグラフになるか」を考えるときに、そのグラフを、
「中学校で既習したy=ax2の放物線と、y=bx+cの直線の合成」と考えてグラフを書く。
関数のグラフが、2つの関数のグラフを足してできるという見方ができるようにするのが、
この教材のねらいである。
y=x2+2x-3のグラフをy=x2とy=2x-3
のグラフを利用して書くことはできないだろうか?
① y=x2+2x-3のグラフはどんな形になるかを
予想する。 →「放物線」
② グラフ用紙に、y=x2とy=2x-3のグラフを書き、
この2つのグラフを利用してy=x2+2x-3のグラフ
を書くことはできないかを考える。
→「2つのグラフをたせばよい」
③ 定規を使って、それぞれのグラフのxの値における点
のx軸からの距離を測り、符号に注意しながら、
その距離をたした点を打ってグラフを完成させる。
この内容は、平方完成を扱う前に学習した方がよい。
また、この作業は後に三角関数の合成などでも
利用できる。