「ｙ＝aｘ2＋bｘ＋cの形の２次関数がどんなグラフになるか」を考えるときに、そのグラフを、
「中学校で既習したｙ＝aｘ2の放物線と、ｙ＝bｘ＋cの直線の合成」と考えてグラフを書く。
関数のグラフが、２つの関数のグラフを足してできるという見方ができるようにするのが、
この教材のねらいである。
ｙ＝ｘ2＋2ｘ－3のグラフをｙ＝ｘ2とｙ＝2ｘ－3
のグラフを利用して書くことはできないだろうか？
① ｙ＝ｘ2＋2ｘ－3のグラフはどんな形になるかを
予想する。 →「放物線」
② グラフ用紙に、ｙ＝ｘ2とｙ＝2ｘ－3のグラフを書き、
この２つのグラフを利用してｙ＝ｘ2＋2ｘ－3のグラフ
を書くことはできないかを考える。
→「２つのグラフをたせばよい」
③ 定規を使って、それぞれのグラフのｘの値における点
のｘ軸からの距離を測り、符号に注意しながら、
その距離をたした点を打ってグラフを完成させる。
この内容は、平方完成を扱う前に学習した方がよい。
また、この作業は後に三角関数の合成などでも
利用できる。