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ローレンツ変換とガリレー変換
１９９３年、日本放送出版協会「エレクトロニクスライフ誌」３月号〜５月号連載にて発表しました相対光速度説（仮称）のもとになった考えを、ここでご説明しておきます。
いま慣性系Ａ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）系とＢ（ｘ’、ｙ’、ｚ’、ｔ’）系があるとします。Ａ系とＢ系の相対速度を ｖ とし、理解しやすいように１次元で考えましょう。そしてＢ系はＡ系に対して正の方向に運動するとします。
ｘ を基準にすると、ｘ’ の座標変換式は
ｘ’ ＝ μ（ｘ−ｖｔ）・・・・・・（１）式
です。ここで ｔ はＡ系での時間です。また μ はある比例定数で、ここではまだ未知数です。あとで求めてみましょう。
次に ｘ’ を基準にすると、ｘ の座標変換式は
ｘ＝ μ（ｘ’＋ｖｔ’）・・・・・（２）式
です。ここで、ｔ’ は ｘ’ での時間です。
いま、ｘ＝ｘ’＝０の瞬間に光を ｘ 軸で正の方向に発射したとすると、ｔ 秒間に光は ｃｔ だけ進むので、
ｘ＝ｃｔ
です。
また、「光速度不変の原理」という仮定によって、ｔ’ 秒間に光は ｃｔ’ だけ進むので
ｘ’＝ ｃｔ’
であるとされています。これがアインシュタインの考えです。
これらを（１）式と（２）式に代入して整理すれば、
となります。
これが有名なローレンツ変換と呼ばれるものです。
特殊相対性理論はこの考えがもとになって、ニュートン力学を書き換えるようになっています。そして「動いたら歳を取らない」ことも、「動いたら物体の長さが進行方向に縮む」ことも、「動いたら質量が増加する」、「Ｅ＝ｍｃ２」も導かれ、
アインシュタインは大天才となっているのです。
果たしてこういう考え、つまり「相対光速度というものはない。絶対に光速度はいかなる座標系でも一定不変値 ｃ である。時間が相対的であり、慣性系ごと異なるのだ」という考えは本当に正しいのでしょうか。
数式で書くと
ｘ＝ ｃｔ
ｘ’＝ ｃｔ’
であり、いわゆる「いかなる座標系も光速度は一定値 ｃ である」となっているのが、特殊相対性理論ですが、こういう考えは本当に正しいのでしょうか。
発想の転換をしてみましょう。
「光速は一定だから、観測系は常に光に対して相対速度を有している」ということ。これはドップラー効果やブラッドリーの光行差の現象、あるいはリングレーザージャイロ等によって証明済みの物理現象です。
いまｘ を基準にすると、つまり「発射した光そのものを基準系と定義」すれば、ｘ 軸での光速度は ｃ です。したがって、
ｔ 秒間に光は ｃｔ だけ進むので、ｘ 軸上での光の伝播は
ｘ＝ ｃｔ
です。
一方ｘ’ 系では相対光速度はｃ−ｖcosθ＝ｃ−ｖcos０＝ｃ−ｖだから、ｔ’ 秒間に（ｃ−ｖ）ｔ’ 進むので、
ｘ’ ＝（ｃ−ｖ）ｔ’
です。また、時間は不変であり、ｔ＝ｔ’ であるとします。
これらを（１）式と（２）式に代入して整理すれば、
ｘ’ ＝ ｘ−ｖｔ
となり、μ＝１です。これはガリレー変換です。座標変換に光速 ｃ が入り込むことはないのです。
根本的な私の考えは、「観測系は常に光に対して相対速度を有しているということと、時間は相対的なものではなく、どの系でも同じである」ということです。
数式で書くと
ｘ＝ｃｔ
ｘ’＝ｃ’ｔ
ｃ’＝ｃ−ｖcosθ
です。
これを世界で初めて示したのが、日本放送出版協会「エレクトロニクスライフ誌１９９３年３月号」でした（校正ミスでプラスとマイナスが逆だった部分があります。多くの読者の指摘がありましたことを、ここで改めて御礼申し上げます）。
当然の事ながら、２０世紀物理学では
「アインシュタインは絶対である。動けば光速 ｃ との比率で“時間”や“長さ”は変わるのだ。ローレンツ変換はガリレー変換の上位にあり、相対性理論は光速度座標変換による絶対性理論なのである」
としているのですから、私の考えは現在はアインシュタインによって否定されています。
私は「ローレンツ変換はガリレー変換の上位にある」とは思っていません。「ローレンツ変換は間違っている」としています。
日立（株）の超ＬＳＩ研究所の知人が３体問題でローレンツ変換を計算すると、内部矛盾が発生することを示した手紙をくれた事がありました。４次元時空座標計算で、非常に難しいので、ここでは省略させていただきますが、もっと簡単な計算でもローレンツ変換の内部矛盾は証明できます。
たとえば、「慣性系Ａと慣性系Ｂは、時間が異なり、それぞれの時間はｔ＝ｔ’
 で結ばれている」と、どの相対論の教科書にも書かれていますが、トップページのＦｉｇ．２におきまして、
慣性系架台１の式は ｃ２ ｔ２−ｖ２ｔ２−Ｌ２ ＝０ ・・・（１）式
慣性系架台２の式は ｃ２ ｔ’２−Ｖ２ｔ’２−Ｌ２ ＝０ ・・・（２）式
慣性系架台１と架台２はローレンツ因子ｔ＝ｔ’
 で結ばれている。 ・・・（３）式
ここでＶ’＝Ｖ−ｖは慣性系相互の相対速度 ・・・（４）式
とされていますが、この４つの式で計算すると内部矛盾が発生することが分かります。難しい３体問題ではありません。２体問題です。
なお、ここで非常に重要な事を述べておきます。それは、数学的に存在しない（不可能な）方程式
から運動系の時間 ｔ’ を求めても、上記座標変換式から求める運動系の時間 ｔ’ とは一致しない。分子、分母が逆になる。
その他の拙筆ホームページもぜひともお読みくださること希望致します。
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江崎玲於奈先生のお言葉
昨日（９９年１１月２日）、第１１２回紀伊国屋セミナーが、東京新宿紀伊国屋ホールで、同紀伊国屋書店および徳間書店の主催で開催されました（タイトル「ネイチャーが語る先端サイエンスの今」、パネラー：江崎玲於奈氏、養老孟司氏、ティム・リンカン氏、司会：竹内薫氏）。私も聴講させて戴きました。とても啓蒙される良いお話でした。
最後の質疑応答で、ある大学の方が「アインシュタインの相対性理論は間違っているという“疑似科学”云々」という質問をされました。
司会の竹内氏が、「自分は相対論は正しいと思っている。相対論が間違っているというのは、小学生が大学院生に向かって“九九を知ってますか”というようなものだ」という風にお応えになりましたが、一番最後に、締めのお言葉として、江崎先生が、
「未踏の森に足を踏み入れることが、科学の本質だと思います」
というように語られ、大きな拍手で終了しました。
現在は、アインシュタインの相対性理論は絶対性理論だとされて多くの人々が信じています。新幹線に乗って動いたら歳を取らないとＴＶで放映されていました。光速に近い超高速で運動する素粒子は寿命が伸びたと言われています。
 を使って、ぴたり観測値に割り当てています。
私たちの宇宙はビッグバンによってできた、その瞬間から時間と空間ができた、現在も時間と空間は地球を中心として半径１３７億光年の球状に膨らんでいる、空間が光速になって時間がゼロの端っこが宇宙の果てだ、と教えられ、これが科学だとされています。
こういうワケの分からない天動説をローレンツ因子を使って正しいように布教するのが本当に“科学”でしょうか。
しかし、現在は圧倒的多数の“多数決”で私の考えは“疑似科学”だとされています。将来、「相対論は根本的に間違っていた。２０世紀に流行した理論だった」と教科書に載るようになったとき、私の（ｃ−Ｖcosθ）説と相対論のどちらが“疑似科学”だったと人々は言うでしょうか。
１９９９年１１月３日 窪田登司
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私は従来の相対性理論の教科書に書かれていることとは異なった事を述べています。その基礎になっているものは次の数点です。冷静になってご検討ください。
★「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」は、２つの異なった座標に囲まれて作られたものです。そういう三角形に“三平方の定理”を持ってきてはいけません。“三平方の定理”は２５００年前にピタゴラスが教えてくれたように、「１つの座標内に作った直角三角形」でないといけません。
★相対速度 ｖ で関連付けられた２つの座標（基準系と運動系）を ｃｔ で結ぶという数学的な間違いを犯してはいけない。方程式は１つの座標内で立てるものです。
★光速は一定だから、受光系の動きで“相対光速度”は変わります。その大きさは（ｃ−Ｖcosθ）です。
★光はベクトル合成される性質のものではないということ。
★光は物体を投げたようなベクトル合成方向運動はしません。発射された方向に自己推進（Ｅ とＨ の相互エネルギー変換）によって直進する性質があります。物体は慣性運動しますが、光は慣性運動ではないということ。
★基準系（静止系）座標と運動系座標はガリレー変換によって結ばれます。
「相対論はおかしい」と気が付いてくだされば、それで私の役目は終わりです。
あとは、あなたが新しい２１世紀の物理学を建設する人です。
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ご参考までにアインシュタインと私の時空光速度の違いを表にまとめておきます。
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