横ドップラー効果について、その他読者より

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　山口県のＧさんから、「アインシュタインの宇宙論では横ドップラー効果が重要な役目をしていると聞きました。この横ドップラー効果も窪田さんは間違っていると言うのですか？」という質問がきました。

図面を書かなければいけないので、本ＨＰで公開しておきます。

（２００１年１２月５日、２００２年２月８日／窪田登司）

　

　アインシュタインの横ドップラー効果というものが “アインシュタイン宇宙論” だけの話なのか、それとも一般性のある物理現象なのかは、Ｇさんご自身で判断してください。

　

　横ドップラー効果というのは、次の図のように光が斜めに観測者にやってくる場合、ちょうど直角になった瞬間の事だとされています。

　

　図で光源ＡがＸ’ 軸に沿って、基準系Ｘ軸に平行に速度Ｖで運動しているとします。その時、Ｃポイントを通過するとき、

どうなるかというものです。

　通常、光源Ａというのは遠い宇宙の天体で、観測者Ｂというのが地球観測者です。光は球面波でしょうが、地球に届くときはほとんど平面波となっています。その光線軸を図では表しています。

　Ｃポイントでは、観測者にとって光源は近づきつつあるわけでもなく、遠ざかるわけでもない瞬間の光ですから、ドップラー効果は起きないのですが（もちろん相対的光速度説でもドップラー効果は起きません）、アインシュタイン宇宙論では、動いている光源Ａと観測者Ｂでは時間が違うからドップラー効果を起こすとなっています。

　

「われわれの特殊相対性理論によって横ドップラー効果を証明してみせよう。光源系でｔ’ 秒間、周波数ｆ’ の光を発射すると、ｆ’ｔ’個の波数となる。これをＢで観測すると、ｆｔ 個の波数となったと仮定しよう。これを等しいとおき、

光源Ａと観測者の時間は異なるのでローレンツ因子によって、

ｔ’＝ｔであるから、

ｆｔ＝ｆ’ｔ’＝ｆ’ｔ

となり、時間ｔを消去すれば、

ｆ＝ｆ’

となり、アインシュタイン尊師は見事に横ドップラー効果を予言する」

　

窪田より：ローレンツ因子という数学展開が、もともと間違っていると私は指摘してきたわけですが、それ以上に簡単な考察を見過ごしてはいけないと思います。

「ｔ’ 秒間光を発射する」ということはＣポイントを通過する瞬間ではないです。時間間隔のある事象です。にも関わらず、「Ｃポイントを通過する瞬間の横ドップラー効果を予言する」とはどういうことでしょうか。わかりません。

　この現象は普通のドップラー効果でしょう。そう思いますよ、私は。

　

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　匿名で私によく食い下がってくる方がいます。

　

　「絶対に“等速直線運動は絶対静止と区別はできない”、アインシュタインの発想は絶対に間違いはない」とおっしゃいますが、なぜ上図のように、静止系の時間が ｔ で、運動系の時間が ｔ’というように「時間が変わる」のですか？

　すべての特殊相対性理論の参考書に次のように書いてありますね。「光は静止系も運動系も同じ光速 ｃ であるから、ＡＤという長い距離を、運動系ではＡ’Ｄという短い距離で進むので時間は遅くなり、ｔ’となるのだ」と。

　

　こんなことをご自分の頭で考えた事ありますか？偉い相対論物理学者が書いているのだからといって、それを鵜呑みにしているだけではございませんか。こんな図を正しいとするから、ｖ＝ｃ ではｔ’＝０になる、なんて事になるわけですよ。

ｖ＞ｃ では過去に行けるんですって。

　

　図の光点の動きをよく見てご覧。Ａ→Ｄの光点も、見かけ上光っているＡ’→Ｄの光点も同じ時間ではありませんか？

同時にＤに到達しているでしょう。だから静止系も運動系も時間は同じ ｔ なのです。ひょっとして「相対論によれば同時ということはないんだ！運動系では遅れて光点はＤに到着しているのだ」とでも言いたいの？じゃあ、僕の描いたアニメはデタラメだって言うわけね。

　

　よく考えください。何が異なるかというと、Ａ’→Ｄの見かけ上の光速です。Ａ’→Ｄに沢山のＣＣＤ光センサーでも並べておけばパッ、パッ、パッ、パッ、パッ・・・・・と光ってＤに行きます。その見かけの光速が ｃ’ です。

　簡単な計算から ｃ’ は、ｃ’＝ｃ−ｖ・cosθ です。（ここでθ＝∠ＤＡＡ’＝∠ＡＤＣ ）

（上図アニメは“運動系”が光速の約９１．４％、約２７万４千ｋｍ／ｓｅｃで運動している例です）

　

　なぜ「どの系も“時間”は同じで、見かけ上光速度が変わる」というのが擬似科学なのですか？

もし、私の指摘が“擬似科学”ならば、アインシュタイン以前の物理学は、すべて“擬似科学”となりますよ。

　私のことを「オカルトオーディオをやっているオカルトクボタ」と言っている知ったかぶりのネットオタク殿は、それをご承知おき下さい。

　

静止系Ａ→Ｄの時間も運動系Ａ’→Ｄの時間も同じ ｔ です！

　

２００２年３月２８日、４月２日／窪田登司

　

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　上記知ったかぶりのネットオタク殿は、「トップページのＦｉｇ．１“Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形”は絶対に正しい。すべての相対性理論の教科書に、大科学者が、この図から三平方の定理によって

（ｃｔ）^２ ＝Ｌ^２＋（ｖｔ）^２

として、時間の遅れ因子（ローレンツ因子）を導いている。これが間違っているはずはない」と私に猛反発しますが、少しアタマを氷嚢で冷してください。

　運動している系（ｖ とｔ の関数）を静的に止めてしまって直角三角形を作って、三平方の定理を持ち込むのは数学的に間違っていると、私は “口が酸っぱくなるほど” 述べてきました。こういう事をしてはいけないのです。これがすべての間違いの根源なのです。

　

　運動系は運動しているのですから、常に時間的変化を伴っています。動的に、こういう静的な直角三角形が成り立つわけはないのです。

　たとえば上図で、（ｃＴ）^２ ＝Ｌ^２＋（ｖＴ）^２ となりますか？計算してご覧なさい。なりませんね。なぜ無茶苦茶な式になるかと言うと、動的なものを止めているからです。

　

　　運動系は運動系内で式を立てること　　

　

これが数学を物理学に応用するときの基本です。

　

　トップページのＦｉｇ．１「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」は、物理的にも数学的にも存在しません。

（２００２年４月６日／窪田登司）

　

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【次のようなハガキがきました。名前も住所も書いて無くて、走り書きです。２００２年５月２日／窪田登司 】

　

「貴殿は本当にオツムが弱い。２０世紀最大の科学者であるアインシュタインが間違っているはずはないんだよ。

　光源の速度をｖ とする。光源の前方に発射した光の速度は（ｃ＋ｖ）となるはずだが、（ｃ＋ｖ）とはならないんだ。

光速度不変の原理によって ｃ のままなんだよ。それはアインシュタインの速度の加法則によって計算されるのダ。

　

こんな計算も出来ないで、何がアインシュタインの相対性理論は間違っていただ！」

というものです（原文のまま）。

　

　多くのアインシュタイン原理主義信者が私を馬と鹿扱いするときの定番式です。

もしも、

�@「光は物体を投げたときのような運動をするはずである」（アインシュタインの特殊相対性原理）

�A「光は物体を投げたときのような運動をしない。光速度は ｃ のままだ」（アインシュタインの光速度不変の原理）

という２つの “アインシュタイン原理” が正しければ、上式は正しいかも知れません。ｃ＋ｖ が ｃ になっていますから。

　

　ただし数学的に正しいかどうかは別です。なぜなら、ｖ は velocity です。一方の ｃ は方向を考慮に入れない光速の定数値 ｃ＝299,792,458m/s であり、velocity ではなく、speed です。

　こういったベロシティとスピードを単純に足したり引いたりしてはいけないです。数理物理学の基礎です。

【２０２４年１０月２５日追加：窪田登司 自伝の§２２の●１６が理解できたら、貴殿を合格とします】

　

　横道に逸れましたが、私が相対論は根本的に理論構造に間違いがあると述べているのは、

�@「光は物体を投げたときのような運動をしない」（光と物体は異なるということ。物体は慣性運動しますが、光は慣性運動ではなく、ＥとＨの相互エネルギー変換による自己推進です。）

�A「光速は一定だから、観測系（運動系）にとって見かけ上光速度は変わる」

としているからです。式にするとｃ’＝ｃ−Ｖcosθ です。

　（ｃ−Ｖcosθ ）の ｃ はもちろんspeed で、Ｖcosθ はベクトルＶ の光線軸に投影した成分、つまりspeed です。

もっと分かりやすく言いますと、ｃ−Ｖcosθ は光の方向性を考慮した運動系の見かけ上の光速です。方向性をも考慮した値なので、私は“相対的光速度”と述べているわけですが、これによってマイケルソン・モーリーの実験とブラッドレーの光行差の現象を理論的に説明したのが相対的光速度説（仮称）です。

　この名称は世界中のどんな相対論の教科書や参考書にも載ってないですので、皆さん こんがらがって「相対」とか「相対的」に嫌悪を感じておられて反発を食らっていますので、何とか名称を考えてください。

　

「光速は一定値 ｃ だから、その光を運動系観測者が測定した場合、見かけ上 ｃ とは違ってくる」っていう式です。その場合、式を見て分かるように、測定しようとしている光の方向が重要です。θ ですね。測定者にどういう角度で突っ込んで来ているかは非常に重要なファクターとなります。

　

　簡単な例を言いますと、夜空の星を見ている時、その光速は ｃ’＝ｃ です。なぜなら遠い星からやってくる光は、殆ど平面波になっているので、θは９０度です。したがってｃ’＝ｃ−Ｖcosπ／２＝ｃ となります。光速度不変の原理ではありません。測定器によってはＶがキャンセルされるので ｃ になりますが、通常は上記計算の方が理論的ですっきりします。

　

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【また同じ筆跡の、住所、氏名を書いてない走り書きのハガキがきました。２００２年６月１０日】

「貴殿は本当にオツムが弱い。２０世紀最大の科学者であるアインシュタイン博士が間違っているはずはないんだよ。世の中で光速より速いものは存在しないんだ」

というものです（原文のまま）。

　

　この人は多分私のＨＰを読んでないです。

なぜ「世の中で光速より速いものは存在しない」という奇妙な事態になったのか。それはトップページの有名なＦｉｇ．１

「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」をご覧下さると分かります。

　どんなに速い ｖ でも、つまりどんなに ＣＤ が長くても無関係に ＡＤ を ｃｔ としているでしょう。だから、絶対にｖ は ｃ を超えることが出来ない図になっているのです。

　こういう図は数学的には間違っているし、物理的には存在しないのです。鏡Ｄ（運動系）にとって光の方向性を考慮した相対的な光速度を考えなければいけません。残念ながらアインシュタイン（または前妻のミレーバ）は、ここをミスったのです。

だから「アインシュタインの相対性理論」は本当は「アインシュタインの絶対性理論」の方が適しているでしょう。私はいつも、そう思っています。

（２００２年６月１０日／窪田登司）

　

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　追加します。／窪田登司

　この一ヶ月間に同じ人から（〒番号７６１−０６１２のＹ さんです。何度も猛烈に私に反発し、私をバカ扱いした手紙です。こういう反論者は私にとって貴重な存在です。というのは、手紙の内容をじっくり拝読しますと、「ああ、この人はこういう誤解をしているんだ」、「ああ、この人はこの部分がお分かりになってないんだ」と、基本的な部分の私の説明が行き届いてない事を知ることが出来たからです。

　現在は圧倒的多数の多数決でアインシュタインの相対性理論は正しいとされていますが、実際には砂上の楼閣であり、近似計算で合わせ込みをしたり、こじつけたり、観測値や実験値を捏造しているだけです。

　ひとたび土台を突っつけば、アッと言う間に崩れてしまう理論です。その土台を私は説明しているのです。コンクリートで作ったしっかりした土台なのか、こんにゃくで作った土台なのか。家が建つのはどちらでしょう。地震に強いのはこんにゃく型？(*^_^*)

　この一ヶ月は私にとって有意義な時期でした。

　

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窪田登司 自伝のラスト§２２（特に●１６は参考になると思います）。私の生涯をかけた一節です。