π と e の計算 (Javascript版)

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• 円周率 π または自然対数の底(ネイピア数) e を計算します。
• 小数点以下の桁数は 100 〜 5 万まで選べます。
  しかし、アルゴリズムの効率は程々なので桁数が多いと計算時間が膨大になります。
• 参考までに、うちのPC (Intel Core i7-4700MQ 2.4GHz) での計算時間は
  • π : 1万桁 − 約18秒(IE11)、約2.6秒(Chrome)
  • e : 1万桁 − 約8秒(IE11)、約1.4秒(Chrome)
  です。
• 使用しているアルゴリズムは、
  • π : Matin の公式 π/4 = tan^-11 = 4tan^-1(1/5)-tan^-1(1/239)
    Maclaurin 展開 : tanx = x - x ³/3 + x ⁵/5 - …… + (-1)^{n - 1}x ^{(2n - 1)} /(2n - 1) + ……
  • e : Maclaurin 展開 : e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + …… + 1/n ! + ……
  です。

参考
bignumber.js