放射基底関数(RBF)補間(ActionScript版)

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操作方法

基本操作
マウスドラッグ 対象物を回転させます。
マウスドラッグ + Shift 対象物を平行移動させます。
マウスドラッグ + Ctrl 対象物を拡大・縮小させます。
パネル操作
Calc 母点を元に補間関数を計算します。
Radius 放射基底関数(ガウス関数)の基準半径 R です。重調和スプラインでは使用しません。
キーボード操作
0 または a または z 視点をデフォルト(z軸+位置)に戻します。
x 視点をx軸+位置に設定します。
y 視点をy軸+位置に設定します。

プログラム概要
放射基底関数(RBF)補間のサンプルプログラムです。 関数は

Eq1
基底関数(ガウス関数 or 重調和スプライン)
Eq2
直交条件
Eq3
の形で与えられます。
サンプルデータの母点は関数
Eq2
の上にランダムに配置しています。 基準半径を変えると補間関数が変化することが確認できます。 なおこのサンプルデータでは基準半径は最大でも1.3くらいまでで、 それ以上大きくなると基底関数の凹凸が小さくなり過ぎて計算できません。
重調和スプラインではこのような制限はありません。

参考文献
Wikipedia - 放射基底関数
Wikipedia:en - Polyharmonic spline

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