π と e の計算 (Java版)

• 円周率 π または自然対数の底 e を計算します。
• 小数点以下の桁数 (digit number) は 0 〜 10 万まで選べます。
  しかし、アルゴリズムの効率は程々なので桁数が多いと計算時間が膨大になります。
• 参考までに、うちのPC (Celeron 1.7GHz) での計算時間は
  • π : 1万桁 − 約28秒
  • e : 1万桁 − 約26秒
  です。
• 使用しているアルゴリズムは、
  • π : Matin の公式 π/4 = tan^-11 = 4tan^-1(1/5)-tan^-1(1/239)
    Maclaurin 展開 : tanx = x - x ³/3 + x ⁵/5 - …… + (-1)^{n - 1}x ^{(2n - 1)} /(2n - 1) + ……
  • e : Maclaurin 展開 : e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + …… + 1/n ! + ……
  です。