※このページではHTML5及びthree.js、数値計算ライブラリ (Numeric.js) を使用しています
ローカルファイル
読込ファイル：
書込ファイル名：
方程式解法：
LUP分解法（直接解法）
不完全LU分解共役勾配法（ILUCG法，反復解法）
歪・応力・歪エネルギー密度のデータ
節点
要素
解析種類
静解析
固有振動
線形座屈解析
求める固有値の数
変形表示倍率：
固有値データ：
コンター図表示データ：
コンター図表示成分：
操作方法
マウス操作| マウスドラッグ | 対象物を回転させます。 |
| マウスドラッグ + Shift | 対象物を平行移動させます。 |
| マウスドラッグ + Ctrl | 対象物を拡大・縮小させます。 |
| X | 視点をx軸方向にしてy-z面を表示します。 |
| Y | 視点をy軸方向にしてx-z面を表示します。 |
| Z | 視点をz軸方向にしてx-y面を表示します。 |
| ファイル | ローカルファイルの読み込み・書き込みをします。 読み込みは対象ファイルを選択し、「読込」ボタンを押してください。 書き込みはファイル名を入力後、 「書込」ボタンを押すとブラウザによってダウンロードされます。 （Javascriptの仕様で読み込みとは異なる操作になります。） |
| 計算 |
計算を実行します。
|
| 結果表示設定 | 計算結果の変形表示、コンター図の設定及び計算結果の消去をします。 |
| 変形表示倍率 | 変形の表示倍率を入力します。数値はモデルサイズに対する割合です。 変更するには数値を入力後リターンを押してください。 |
| コンター図表示データ |
コンター図の表示データを非表示、変位、歪、応力、歪エネルギー密度（構造解析）、
温度（熱解析）から選択します。 固有振動解析の場合は誤解を避けるため歪、応力は表示しません。 ※固有振動解析において固有値以外の変位などの結果は相対値を見るためのものであり、 絶対値の大きさ＝固有ベクトルの大きさには何の意味もありません。 |
| コンター図表示成分 | 変位（ベクトル）、歪、応力（テンソル）、 歪エネルギー密度、温度（スカラー） のデータ種類および成分を選択します。 主応力やミーゼス応力も選択できます。 またシェル要素は表(1)裏(2)の結果を表示できます。 （ソリッド要素は1,2どちらも同じ値です。） 梁要素の1,2の意味はダウンロードファイルの資料を参照してください。 |
| 結果消去 | 計算結果を消去します。 |
| コンフィグ | モデルの表示設定をします。 コンター非表示での要素表示色、要素辺表示の有無、光源位置を設定できます。 |
| 青矢印 | 拘束条件－矢印方向を拘束（細長い矢印は回転拘束） |
| 緑矢印 | 荷重条件－矢印方向の荷重 |
| 橙矢印 | 熱伝達条件－矢印が向いた面に熱伝達率＋雰囲気温度を付加 |
| （紫矢印） | 圧力条件－矢印が向いた面に圧力付加 |
| （赤丸） | 温度拘束条件－節点温度を固定 |
プログラム概要
有限要素法 (FEM) で静的線形構造解析問題・伝熱問題・固有振動問題・線形座屈を解くプログラムです。
曲がり梁
材力の大雑把な近似で解くと最大変位は (曲げ×２＋捩り×１)
0.2057 + 0.0610 + 0.3276 = 0.5943
になります。
このサンプル（６面体１次要素）の場合、最大変位が
0.5613（ソリッド要素（６面体））
0.5887（シェル要素（MITC4））
0.5990（梁要素（ティモシェンコ梁））
となります。６面体要素ではロッキングの影響でやや硬めの結果、
MITC4では理論値に近くなり、ティモシェンコ梁はほぼ理論通りの値となります。
ちなみにダウンロードデータ中にある２次ソリッド要素では
0.5975(Tetra) 0.5993(Wedge) 0.5989(Hexa)
となり、理論値に近くなります。
熱解析
円筒形の内外に熱伝達条件を与えたサンプルです。温度は理論値
87.473（最高）/70.107（最低）
に対し、FEM計算値
87.445（最高）/70.220（最低）
とほぼ理論に近い値になります。
フレームサンプル
ベルヌーイ=オイラー梁（矩形断面）で構成したフレーム構造のサンプルです。
座屈解析サンプル1
線形座屈解析のサンプルです。
固有値は座屈荷重／モデル荷重ですが、
サンプルモデルの荷重は１なので固有値＝座屈荷重となります。
１次モードの最小荷重は理論値
21.590
に対し、FEM計算値
21.601
とほぼ理論に近い値になります。
座屈解析サンプル2
パイプ曲げ座屈のサンプルです。
パイプを曲げると内側が座屈しますが、
荷重を逆向きにすると反対側が同じように座屈するため、
計算結果は絶対値がほぼ同じ±のペアが出力されます。
他の要素、サンプルモデルはダウンロードしてください。
参考文献
有限要素法 構造力学の変形・破壊挙動の解析 三好俊郎・白鳥正樹・座古勝・坂田信二共著
実教出版
弾性力学と有限要素法 田中喜久昭・長岐滋・井上達雄共著 大河出版
よくわかる連続体力学ノート 非線形CAE協会編／京谷孝史著 森北出版
計算力学レクチャーシリーズ⑨ 高性能有限要素法 日本計算工学会編／山田貴博著 丸善
有限要素法ハンドブック Ⅰ基礎編 鷲津久一郎・宮本博・山田嘉昭・山本善之・川井忠彦共著
培風館
有限要素法による流れのシミュレーション 日本数値流体力学会有限要素法研究委員会編
シュプリンガー=フェアラーク東京
いまさら聞けない計算力学の常識 社団法人土木学会応用力学委員会計算力学小委員会編
丸善出版
Fortran95，C & Javaによる新数値計算法－数値計算とデータ分析－ 小国力著
サイエンス社
計算力学技術者認定事業標準問題集２
計算力学技術者１級（固体力学分野の有限要素法解析技術者）
第９版２刷（２０１５年版） 日本機械学会
Internet-College of FEM
有限要素法(FEM)のページ
three.js による HTML5 3D グラフィックス[改訂版]上・下 遠藤理平著 カットシステム
three.js
Numeric Javascript