下のソースプログラムをそのままテキストエディタ（メモ帳など）にコピー and ペースト すれば、簡単にコンパイルと実行できる。
(この class file name は MathMethod なので、このテキストエディタを "MathMethod.java" とセーブしてコンパイルしてほしい。)
このサンプルプログラムでは、実行すると、最初に 原子番号 Z ( 1 = 水素原子、2 = ヘリウムイオン ) と 換算質量の条件 ( 0 = 換算質量、1 = 通常の電子質量 ) を入力するように表示される。
これらの値から 水素様原子の 全エネルギーと、（ボーア）半径の理論値が出力される。
次に、電子 のスタート地点のｘ座標（単位ＭＭ）、と 水素様原子の全エネルギー （ eV ) の絶対値（正の値）を入力するように画面に表示される。
それらを入力すると、このプログラムは、軌道計算後（電子が４分の１周した後）の状態における、電子の速度のｙ成分（ゼロに近いとき、電子軌道は安定する）、y 座標、ＷＮ（4分の1軌道に含まれるド・ブロイ波の数）を画面に表示する。
ここでは、1 MM = 1 × 10-14 meter、 1 SS = 1 × 10-23 second で計算している。
各計算ごとに r1 は +100 まで自動的に増加していく。
ここの方法は 中性ヘリウムのプログラムと同じ方法を用いている。
水素原子 (H) では、 全エネルギー = -13.60569 eV、 ボーア半径 = 5291.77 MM。
換算質量を用いると、 全エネルギー = 13.59829 eV、半径 = 5294.65 MM。
ヘリウムイオン (He+) では、 全エネルギー = -54.42277 eV、半径 = 2645.89 MM。
換算質量を用いると、全エネルギー = -54.41531 eV、 半径 = 2646.25 MM。
これらの値で、last VY はちょうどゼロになる。一度試してほしい。
import java.util.Scanner;
class MathMethod {
public static void main(String[] args) {
// hydrogen like atoms (ions)
// input atomic number Z and reduced mass condition.
Scanner stdIn=new Scanner(System.in);
System.out.println("Atomic number Z ( H = 1, He+ = 2 ) ? ");
double Z=stdIn.nextDouble();
System.out.println("You use reduced mass (= 0 ) or usual electron mass (= 1 ) ? ");
double whi=stdIn.nextDouble();
double me=9.1093826e-31;
double pai=3.141592653589793; double epsi=8.85418781787346e-12;
double h=6.62606896e-34; double ele=1.60217653e-19;
double mp=1.67262171e-27; // proton mass
double alph = 6.64465650e-27; // He alpha particle
double rm=me;
if (Z==1) { rm=(me*mp)/(me+mp); } // reduced mass
if (Z==2) { rm=(me*alph)/(me+alph);}
if (whi == 1 ) { rm=me; }
// theoretical values of total energy and (Bohr) radius
double toenergy = -(Z*Z*rm*ele*ele*ele*ele)/(8.0*epsi*epsi*h*h);
double radius = (epsi*h*h)/(pai*rm*Z*ele*ele);
toenergy = toenergy * 6.241509e18; // J to eV
radius = radius * 1.0e14; // meter to MM
System.out.printf("Total energy: %.5f ", toenergy);
System.out.printf("Radius: %.2f \n", radius);
// input r1 and |E| for computing
System.out.println("r1 between nucleus and electron 1 (MM)？ ");
double r=stdIn.nextDouble();
System.out.println("total energy |E| of hydrogen like atom (eV) ? ");
double E=stdIn.nextDouble();
for (int i=1;i < 100;i++) { // repeat until r1=initial r1+100
// poten = potential energy
double poten=-(Z*ele*ele)/(4.0*pai*epsi*r);
//vya= total E-potential energy
double vya=-(E*1.60217646e-19)-poten*1.0e14;
if (vya > 0) {
// vyb=electron initial velocity (m/sec)
double vyb=Math.sqrt((2*vya)/rm);
double VY=vyb*1.0e-9; // change m/sec to MM/SS
double prexx=r; double VX=0.0; double WN=0.0; double preyy=0.0;
double yy,vk,preVY,preWN,midWN,leng,wav; double xx=0.0;
do {
xx=prexx+VX; yy=preyy+VY; //electron 1 position after 1SS
preVY=VY;preWN=WN ;
vk=VX*VX+VY*VY;
leng=Math.sqrt(vk)*1.0e-14; // moving length (m) for 1 SS
wav=h/(rm*Math.sqrt(vk)*1.0e9); // de Broglie wavelength (m)
WN=WN+leng/wav; // add de Broglie wavelength
//calculation of VX,VY from Coulomb force
double ra=Math.sqrt(prexx*prexx+preyy*preyy); // between nucleus and electron
// change MM to meter
ra=ra*1.0e-14;
prexx=prexx*1.0e-14; preyy=preyy*1.0e-14;
double ac=(ele*ele)/(4.0*pai*epsi*rm);
// acceleration (MM/SS^2)
VX=VX+1.0e-32*ac*prexx*(-Z/(ra*ra*ra));
VY=VY+1.0e-32*ac*preyy*(-Z/(ra*ra*ra));
prexx=xx;preyy=yy;
} while (xx >=0); // electron has moved one quater of an orbit?
if (VY > -0.0001 && VY < 0.0001) { // last VY condition
System.out.print("r1: "+r+" ");
System.out.printf("VX:%.6f ", VX);
System.out.printf("VY:%.6f ", VY);
System.out.printf("last y:%.2f ", yy);
midWN=(preWN+WN)/2.0; System.out.printf("midWN:%.6f\n", midWN);
}
} r=r+1;
}}}