中一数学　③-2正負の数の乗除




7^3 は7×7×7 という意味で、「3乗」と言い3を「指数」といいます。
ここで (－4)^2と－4^2、つまり
★カッコを2乗する　(－4)^2=(－4)×(－4)=16 と
★4だけ2乗する －4^2=-4×4=－16 では答えが違ってきますので、しっかり理解しておきましょう。

それでは四則の計算です。
「四則(しそく)」とは＋・－・×・÷のことでしたね。
この時には×・÷つまり乗除を先に計算します。　
例題】 {(－2)^2-(4－10)}×(-5)-(-7) 　 …①　（小かっこ）
　　＝{4-(－6)}×(-5)-(-7)　 …②　（中かっこ）
    ＝10×(-5)+7　…③　（乗除）
　 　＝-50+7　…④　（加減）
　 　＝-43　
ただし、上のようにカッコがついていたらカッコを先に計算します。
上の式はまず
小カッコの中（）⇒ ②中カッコの中{}⇒ ③乗除⇒ ④加減の順番で計算します。

正の数、負の数の中でも特に大切なのが「分配法則」。

●(a+b)×c=a×c+b×c

●c×(a+b)=c×a+c×b

×から先に計算したいのに、カッコが邪魔・・・という時に便利ですが、一方で"分配"
せずに片方だけ掛けてカッコを外してしまい間違えるというミスも出やすいところで
す。　
次に出てくる「文字式」でよく出てきますから慣れておきましょう。

「利用問題」
中学では計算のあとに出てくる文章題などのことを「利用問題」などと言ったりします。
ちょっと苦手だなぁ、と思っている人も多いでしょう。
ここでは、例えばいくつかの数の平均を求めたい時に今までは一番少ない数を0（仮平
均）として、それを超えた数の平均を出してから一番少ない数に足していましたが、これ
からはマイナスを使ってそれを表せるということです。絶対値の数が小さくなり、計算
が楽になります。
このように「利用問題」はいくつかのパターンがあって、それを覚えて慣れてしまえば
それほど難しいものではありませんから、まず計算その他の基礎をしっかりマスターす
るようにしてください。