油わけ算とは、複数の桶を使って目的の量の油を計り取る問題です。

油分け算は、江戸時代の算術書：塵劫記（じんこうき）に掲載されている算術です。

塵劫記の問題を解いてみましょう。

　斗桶（とおけ）に油が１斗（１０升）あります。

これを二等分したいのですが、升（ます）は７升（しょう）と３升しかありません。

７升と３升を使って、５升ずつにしてみてください，　　※１升は約１．８リットル

油分け算のルールは，升（ます）は目盛りがなく，その容積を満たしたときだけ容量がわかるということです。

そのやり方は、まず３升ますで３杯７升ますへ入れる。３杯目は３升ますに２升残る。そこで、７升ますの油を斗桶に戻し、３升ますに残った

２升を７升ますに移す。もう１回斗桶から油を３升ますに入れ、これを７升ますに加えれば、７升ますと

斗桶に５升ずつあることになり、これで等分されたわけである。

　Ａ、Ｂ、Ｃ、３種類の容器があって、Ａ＞Ｂ＞Ｃだとすると、油分け算の一般的な解法は次のとおりである。

1.Ｂが空なら、Ａの油をＢに満たす。 

2.Ｂに油が入っていたら、次のどちらかを行う。

 (�@) Ｃが一杯でなければ、Ｂの油でＣを満たす。 

 (�U) Ｃが一杯なら、それをＡにあけてから、(�@)を行う。 

　以上の操作を繰り返せばよい。

 

回数	１斗   （１０升）	７升	３升
	A	B	C
	１０	０	０
１	１	７	２	１斗（１０升）から３升ますで3回、７升ますへ入れる。 ３回目は３升ますに２升残ります。
２	８	２	０	７升ますの油を１斗（１０升）に戻す。 ３升ますに残った２升を７升ますへ入れる。
３	５	２	３	もう一度、１斗（１０升）から、　３升ますに油を入れます。
４	５	５	０	これを７升ますに加えると、１斗（１０升）と７升ますに５升ずつとなり、二等分できました。.