俵杉（たわらすぎ）算とは、米俵（こめだわら）の数の総数を計算する問題です。

米俵を三角形に積んだ姿を杉形（すぎなり）というのですが、この杉形が杉の木の形に似ていることから

俵杉算と呼ばれています。俵杉（たわらすぎ）算

問題：米俵が積んであります。　一番上が１俵、　その下の段が２俵、　その下の段が３俵・・・

　　一番下の段の米俵が１３俵あるとき、米俵は全部で何俵あるでしょうか？

答え1：ピタゴラスの三角数がヒントです。

             

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　　１　　３　　 ６　　 １０　　 １５　　

  式は

　　　１＝１

　　　３＝１＋２

　　　６＝１＋２＋３

　　１０＝１＋２＋３＋４

　　１５＝１＋２＋３＋４＋５

となっており、三角数は、

１からある数までの和で表わされています。

これを公式化すると以下のようになります。

　　ｎ番目の三角数 : ｎ（ｎ＋１）/ ２

 問題では、１３段目を計算するので、１３段の三角数　＝　１３（１３＋１）/ ２ ＝　９１