09. 五方十二面体　The Pentakisdodecahed [5,6,6]


アルキメデスの立体(=準正多面体) の双対立体=カタランの立体，第9回目の作品です。
今回は，五方十二面体（ごほうじゅうにめんたい）＝The Pentakisdodecahedronです。
これはアルキメデスの立体のうち，<切頂二十面体>=<サッカーボール>=<バッキーボール>=<フラーレン>[5,6,6]の双対です。
まず写真をご覧ください。


3つの向きから見た図も掲載しておきます。



正十二面体の各面の正五角形を底面として，高さの低いピラミッドを乗せたような形状です。
ピラミッドはほとんどつぶれているような感じにペチャンコです。

いつものように展開図をアップしておきます。---> <五方十二面体の展開図ダウンロード>

60個の二等辺三角形でできていますが，その形状は次の図のようになっています

切頂二十面体の双対ですので，切頂二十面体との位置関係を見てみると，その構成がよくわかります。
上に示した二等辺三角形の中心あたりに切頂二十面体（＝サッカーボール）の頂点があります。
これはこのページの下の見取り図を見てもらうとわかります。

さらに分かりやすいように，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにすることにトライしましたので，ぜひ動かしてみてください。

下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。
まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をしていただくと， Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して，インストールが終了しますと，見取り図が表示されます。
その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。

すると，図が回転して立体の形がよくわかります。
<五方十二面体を動かしてみる>

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