問題１４(20,40,40,30)

　　　ラングレーの問題を含めてこのような
問題は、まず定規と分度器を使って図を
きれいに書く、目的の角度を分度器で
測ってそれが答えになるように補助線
をしむける…

△ＤＢＣはＢＤ＝ＢＣの 　　二等辺三角形である。 　辺ＢＡの延長上に点Fを 　ＢＣを1辺とする正三角形FBC 　を作る。ＢF＝ＢＤ　△ＦＢＤは　 　二等辺三角形なるので 　　　　　∠ＢＦＤ＝８０° 　また、∠ＡＥＢ＝８０°＝∠ＡＦＤ 　から、四角形ＦＡＥＤは円に内接 　する四角形、その円周角より、 　∠ＡＤＥ＝∠ＡＦＥ　△ＦＢＣと 　△ＥＢＣは二等辺三角形なので、 　直線ＦＥは線分ＢＣの 　　　　　　垂直二等分線になる。 　　　　　∠ＡＤＥ＝∠ＡＦＥ 　　　　　＝∠ＡＦＣ÷２ 　　　　　＝６０÷２＝３０° 　　　　　　　答え　３０°

[類題１］ 　　　　 (50,30,70,70) 　　　　　　答え　３０°

［類題２］ 　　　(10,40,50,20) 　　　　　　答え　３０°