問題２０(100,30,20,120)
 上図のようなＢＣを１辺とする 正三角形ＢＣＦを作る。 ∠ＦＣＤ＝８０、∠ＢＤＣ＝１０ 直線ＢＤは線分ＦＣの 垂直二等分線から、△ＤＦＣは 二等辺三角形よって、 ∠ＤＦＣ＝８０ ところで、∠ＢＦＣ＝２∠ＢＡＣ ＦＢ＝ＦＣ より点Ｆを中心として ３点Ａ、Ｂ、Ｃは同一円周上 にあるから、中心角と円周角 の関係より ∠ＡＦＢ＝２∠ＡＣＢ＝４０ ∠ＡＦＢ＋∠ＢＦＣ＋∠ＤＦＣ ＝４０＋６０＋８０＝１８０° これは３点Ａ、Ｆ、Ｄは同一直 線上にある。 したがって、 ∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＣ＝１０° 答え １０° |
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［類題１］ （１００，３０，３０，１１０） 答え ２０° |