問題19(10,70,50,30)

問題19の図

　下の図では、△ＡＢＤは二等辺三角形にみえるので、Ｘ＝１０°だろうということで…


　　二等辺三角形ＢＣＡの
　頂点Ｂより底辺に垂線ＢＭＦ
　をおろしＡＦとＢＤの交点をＮ
　とする。ＡＭ＝ＭＣから、
　　　　△ＦＭＡ≡△ＦＭＣ、
　　∠ＣＦＭ＝∠ＭＦＮ＝
　　　＝∠ＮＦＤ＝６０
　　このことから、
　　二等辺三角形ＦＤＢから
　　ＤＮ＝ＮＢ，ＢＤ⊥ＡＦ
　　したがって、
　　△ＡＢＤは二等辺三角形
　　　∠ＡＤＢ＝１０°


　　　　　　　答え　１０°


 　問題１９　（１０，７０，５０，３０）の解答


　　　　　　［別の解答］

　AB＝BC　で正三角形ABF
　を作ると。FB＝BCの
　二等辺三角形FBCから
　BD⊥FC　がいえるので
　直線BDは△FBCの対称軸
　より、△DFCは
　　　二等辺三角形で
　∠DCF＝６０より△DFCは
　正三角形で直線CAは
　△DFCの対称軸
　　∠AFD＝∠FDA＝２０
　　　　　　∠ADB＝１０

　　　　答え　１０°

　問題１９　（１０，７０，５０，３０）の別解