問題１３(20,40,70,40)

前述の「定理４」を用いる問題をやってみましょう。［定理４」は問題１２と問題１３の間にあります。

　　　　

△ＡＢＣにおいて、 　∠ＡＢＤ＋∠ＢＣＡ＝９０°から、 　「定理４」より、外心Ｆは 　直線ＢＤ上にあり∠ＢＣＦ＝４０° 　を満たす所 　二等辺三角形ＦＣＡより、 　∠ＦＣＡ＝∠ＦＡＣ＝３０° 　また、∠ＦＤＣ＝３０°なので、 　四角形ＡＦＣＤは円に 　　　　　　　内接する四角形 　∠ＡＤＦ＝∠ＡＣＦ＝３０° 　　　　　　答え　　３０°

［類題１］ 　　　　(40,10,50,80) 　　　　　　　答え　４０°

［一般に］　　問題（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）において、 　　　ａ＋ｃ＝９０　かつ　ｄ＝１８０−２ｃ 　　　ならば、　Ｘ＝ｃ−ｂ　が成立。

［類題２］ 　　　 (10,20,80,40) 　　　　　　　　答え　３０°

［類題３］ 　　　(10,20,80,50) 　　　　　　　 答え　２０°

［類題４］ 　　　(40,20,80,70) 　　　　　　　答え　３０°