惑星たちは、一直線に並ぶ？
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毎年９月１２日は「宇宙の日」です。 「国際宇宙年」であった１９９２年に、 科学技術庁（現・文部科学省）と宇宙科学研究所（現・ＪＡＸＡ）が、制定しました。 ９月１２日は、毛利衛氏が、日本人として初めてスペースシャトルに搭乗して飛び立った日です。 ・・・というわけで、今月は、宇宙に関係する話題です。 地球を含め、太陽系には８個の惑星があります。 それらの公転周期（太陽のまわりを一周するのにかかる時間）はバラバラです。 果たして、これらの惑星は、一直線上に並ぶことがあるのでしょうか？ では、公転面は、すべて同一平面上であるとして考えてみましょう！ まず、８つの惑星について、それぞれの公転周期は以下の通りになっています。
実際には、天体観測から直接、公転周期が判明することはなく、 会合周期と地球の公転周期から、各惑星の公転周期を計算します。 あるとき、８個の惑星が一直線上に並んでいるとします。 ここから、一斉に惑星が動きだし、次に一直線上に並ぶのが何日後（何年後）かを計算するわけです。 小学５年生で学ぶ「最小公倍数」を考えれば良さそうですね。 そのためには、まず、それぞれの数を素因数分解しなければなりません。 ８８＝２×２×２×１１。 ２２５＝３×３×５×５。 ３６５＝５×７３。 このくらいなら、何とかなりそうですね。・・・次は、どうでしょうか？ ６８７＝３×２２９までは進みますが、２２９が、さらに素因数分解できるのか？・・・となります。 ４３３３に至っては、そもそも素因数分解できるのか？ これ素数じゃないの？・・・と思ってしまいます。 さらに控える巨大な３つの数「１０７６０」「３０６９０」「６０１８４」。 うーむ、なかなか手ごわい相手です。 さて、何とか頑張って素因数分解を終えたら、最小公倍数を求めます。 かなり巨大な数が登場しますよ〜。・・・答えは 「３６２２垓５５１７京２９３兆４８０億５５６８万年」 です。 確か、宇宙が誕生したのは１３８億年前ですよね。 それよりもはるかに大きな数。 実際に、８個の惑星が一直線上に並ぶことって、あるのでしょうか？ |
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