ライフ進行（世代交代）のルール
ライフゲームの背景にある考え方は単純です。
人口が過密でも過疎でも生き残れない。ちょうどよい密度のときに子供がうまれ、繁栄する。 これがただ一つのテーマです。
厳密な説明
セル（ます目）の中が黒い場合そのセルは生きており、白い場合は死んでいるものとします。
あるセルが次世代で生きるか死ぬかは、そのセルの現在の（生きている）隣人の数で決まります。
ただし隣人の数を数えるときに、自分自身を数えないことと、斜めの隣人も全て数えることに注意して下さい。
だから隣人の数は最小で０、最大で8ということになります。
そして以下の規則で次世代のセルの生死が決まります。
現世代でセルが生きていて、その隣人の数が１以下のとき
→ 次世代では過疎のため死。
現世代でセルが生きていて、その隣人の数が４以上のとき
→ 次世代では過密のため死。
現世代でセルが生きていて、その隣人の数が２または３のとき
→ 次世代で生き残る。
現世代でセルが死んでいて、その隣人の数が３のとき
→ 次世代で生が誕生。
現世代でセルが死んでいて、その隣人の数が３でないとき
→ 次世代では生まれない（死）。
何だかややこしく見えますが、５つの規則のうち重要なのは３番目と４番目で、
『２または３で生き残り。ちょうど３で生まれる』
というのがポイントです。
例題による説明
ライフの規則を下の例題をつかって確かめてみましょう。
第０世代で４つのセルからなるライフを考えます。このうち両端の２つは隣人の数が１なので過疎のため生き残れません。中ほどの２つは隣人の数が２で生き残ります。また周りの死んでいるセルのうち、隣人の数がちょうど３になるところが３つあります。ここに次世代で生命が生まれます。この結果第１世代ではアルファベットのPを塗りつぶしたような形になります。
第１世代で生きている５つのセルの内、中ほどの２つは隣人の数が４になるので過密のため生き残れません。また周りの死んでいるセルのうち、隣人の数がちょうど３になるところが２つありここに次世代の生命が生まれます。この結果第２世代ではアルファベットのUを横に寝かせたような形になります。
第２世代の５つのセルのうち、３つのセルしか生き残りません、新たに生まれるセルもないので、第３世代ではひらがなのくの字のような形になります。
第３世代の３つのセルのうち、中ほどの１つが生き残り、横に1つが生まれます。第４世代では長さ２の横棒になります。
第４世代の生きているセルの隣人の数はいずれも１で、過疎のため死滅し、第５世代ではなにも残りません。もちろんこれ以後なにかが生まれることは決してありません。
