大菱形立方八面体 [4,6,8] Great rhombicuboctahedron


大菱形立方八面体です。
この前に紹介した大菱形立方八面体と１字違い。
これも名前が複雑すぎるので苦手です。 他にも斜方切頂立方八面体などの名前があるようです。

大菱形立方八面体　 12個の正方形と，8個の正六角形，6個の正八角形の合わせて26個の面があります。

作り方は次のようにイメージできます。

@まず立方体の12本の辺を削ぎ落とします。つまり面取りします。この場所が次のAの段階で12個の正方形になります。
A元の立方体の8個の頂点があった場所を切り落としまし，8個の正六角形を作ります。
B以上の切り落としで，元の立方体の6つの正方形の場所に6個の正八角形が残ります。
C実際には，後に残る12個の正方形と8個の正六角形，6個の正八角形の辺の長さが同じになる必要があるので，簡単に切り落としてもきちんとした図形は得られないはずです。

この立体も見る向きによっていろいろな形に見えて面白いです。

大菱形立方八面体 大菱形立方八面体 大菱形立方八面体

展開図をアップしておきます．＜大菱形立方八面体の展開図ダウンロード＞


ここでも，展開図では，すべての折り線は山折りです。 すべてのタグは山折にして貼り付けるようにしてください。

小さい部分に分けたような展開図になります。同じ記号を合わせてのり付けしてください。

最後にABCDEFGまたはabcdefgの記号をつけた正八角形のどちらかで蓋するようにしていくと，楽になりそうに思います。

大菱形立方八面体という名前について−−−−

小菱形立方八面体のときと同じく， 名前の由来については，なかなか身近の本を見ても書いてありません。
いろいろな本を参考にして自分でこうだろうと推測してみました。
下の図を見ながら読んでください。
まず上下左右前後の6個の正八角形は図の黒枠の立方体にぴったりとくっついています。
次に8個の正六角形は図の青枠の正八面体にぴったりくっついています。
そして，12個の正方形は図の赤枠の図形にぴったりと接しています。
この赤枠の図形は12個の菱形からできています。
見ての通りその名前は菱形十二面体と呼ばれるそうです。
この図形の模型も作りたいと思っています。ご期待ください。

菱形十二面体−立方体−正八面体の重なりイメージ

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