正120胞体


３つの対称軸方向から見た写真です。 写真クリックで大きな写真を表示します。

2重対称軸

3重対称軸

5重対称軸

正120胞体の構成

正120胞体の3次元射影は5種類の12面体(3D)でできています。表面に現れる頂点以外のすべての頂点は，4つの12面体に共有されています。

作成手順は，George W. Hart, "Zome Geometry", 2001, Key Curriculum Press, p180 に記述されていて，参考になりました。

構成Zometool： 330Balls，180B2，200Y2，120R1，120R2。

正120胞体を構成する5種類の12面体の一覧です：

12面体(1) 1個
30Balls,30B2		 12面体(2) 12個
30Balls,
10B2,10Y2,10R2		 12面体(3) 20個
30balls,
6B2,12Y2,6R1,6R2		 12面体(4) 12個
30Balls,
10B2,10Y2,10R1		 12面体(5) 30個
12Balls,
3B2,4Y2,4R1,4R2

作成手順のメモ

  1. 正12面体(1)を中心におく。

  2. 正12面体(1)と正五角形が接するように12個の12面体(2)で囲みます。

  3. その12面体(2)3つが共有する 20個の頂点のそれぞれに20個の12面体(3)を配置します。

  4. さらに，5個の12面体(3)で囲まれた12個の くぼみに12個の12面体(4)を配置します。

  5. この段階で12面体(5)が30個自動的に配置されますので，完成です。

  6. 12面体(5)は，12面体といっても3次元への射影の段階で平面図形につぶれてしまっています。

トップページへ戻る...