Haar関数の直交性

Haar関数の直交性　[参考]

三角関数以外に、いくつかの直交関数が存在します。

図に示すＨａａｒ関数も、その中の１つです。

ボタン等を操作して、この関数に直交性があることを感覚的につかんでください。

なお、この関数の次数を上げると、幅は1/2に、振幅は√2倍になります。

すなわち、このHaar関数は自己相似の関数系を構成し、それらは直交関係を満たします。

このような関数をウェーブレット関数と呼び、フーリエ解析にはない特性を有するため、

各方面で研究が行われています。

詳しくは、ディジタル信号処理の応用「ウェーブレット変換」で解説します。