排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕
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排他的論理積（はいたてきろんりせき）、または、XAND（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である [1]。
表記法[編集]
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して A ⦿ B のように書くことが多い。
真理値表[編集]
| 命題 P | 命題 Q | P ⦿ Q |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 偽 |
| 偽 | 真 | 偽 |
| 偽 | 偽 | 偽 |
性質[編集]
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
- ⦿
XOR との比較[編集]
- ⦿
解説[編集]
AND のケースから、 P ∧ Q を除外(exclude)すると、常に偽である [2]。 なお、XNOR と同義(Synonyms)と解説することもある。
関連項目[編集]
脚注[編集]
- ^ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community 2015年9月25日 Physics_Forums
- ^ Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND Quora 2018年1月12日閲覧 "So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."
外部リンク[編集]
- 「Necessary and Sufficient Conditions」 - スタンフォード哲学百科事典にある「必要条件と十分条件」についての記事（英語）
- Weisstein, Eric W. "Equivalent". MathWorld（英語）.
- Weisstein, Eric W. "Iff". MathWorld（英語）.
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