ロベールのＣ＋＋教室 - 第７５章乱数 -

第７５章　乱数

　ゲームなどを作っていると、乱数が欲しいなと思うことがよくあります。しかし、乱数というのはコンピュータにとっては苦手な分野です。でも、なんとか乱数を使うことができます。今回はその方法を教えましょう。

　では、今回の要点です。

乱数は rand で取得できる。
乱数は srand で初期化できる。
初期化には時間を利用すると良い。

　では、いってみましょう。

　さて、サイコロ２つを振ってその合計を求めたいと思います。そのためには、サイコロの動作を真似する必要があります。

　これには、乱数を用いればいいですね。乱数とは、一言で言うと「無茶苦茶な値」です。例えば、まさにサイコロを適当に振ったときの目の値は乱数になりますね。

　この乱数は rand という関数で得ることができます。０から RAND_MAX までの範囲の乱数値を得ることができます（RAND_MAX はマクロです）。必要なヘッダファイルは stdio.h です。

　しかし、サイコロの目は１～６です。そこで、rand の値にある計算をほどこして、１～６の値に変換してしまいましょう。これには普通割り算の余りを使います。６で割った余りは０～５になります。これに１を足せば１～６になるという算段です。

　まぁ、RAND_MAX + 1 は実は６の倍数ではないので１～６が完全に均等には現れませんが、RAND_MAX は結構大きいので実際上はあまり気にはなりません。

　さて、では次のプログラムを実行してみましょう。

プログラム
// Rand1.cpp #include <iostream.h> #include <stdio.h> inline int Dice() { return rand() % 6 + 1; } int main() { int i; for(i = 0; i < 20; i++) cout << Dice() + Dice() << ' '; cout << flush; return 0; }
実行結果例
12 10 11 2 8 12 6 8 5 5 5 7 10 7 9 7 7 9 8 3

プログラム

// Rand1.cpp
#include <iostream.h>
#include <stdio.h>

inline int Dice()
{
    return rand() % 6 + 1;
}

int main()
{
    int i;

    for(i = 0; i < 20; i++)
        cout << Dice() + Dice() << ' ';
    cout << flush;

    return 0;
}

実行結果例

12 10 11 2 8 12 6 8 5 5 5 7 10 7 9 7 7 9 8 3

　確かに乱数になっていますね。このように、rand を使えば乱数が使えるわけです。

　しかし、ＶＣ＋＋を使っている人は上と全く同じ結果になっていませんか？　ＶＣ＋＋以外でも同じになることもあるかも知れません。そして、このプログラムを何回実行しても同じ結果になると思います。

　コンピュータは用意された値を正確に計算することは得意なのですが、乱数のように無茶苦茶な値を扱うのには向いていないのです。そこである計算を行い、乱数っぽい値を作ってごまかしているわけです。（しかもＣ／Ｃ＋＋の rand はかなり乱数としての質も低く、乱数としては不自然な挙動を行うことがあります。）なので、コンピュータが計算してはじき出したこの偽物の乱数を疑似乱数と呼びます。

　で、やはり疑似乱数が毎回同じ結果をはじくのは困るので、それを防ぐ方法があります。疑似乱数はある初期値を元に計算を行って生成されます。初期値を設定する関数は srand です。この初期値に毎回違う値を設定してやれば、毎回同じ結果をはじくことはなくなります。

　しかし、この初期値に毎回違う値を入れるといわれても、「そういうことをするために乱数があるんじゃないのか？」と思うことでしょう。手動で値を入れるのも馬鹿馬鹿しいですよね。そこで、こういうときは普通現在の時間を元に初期化します。現在の時間自体は乱数として利用できませんが、初期値としては十分利用できます。

　現在の時間を取得する関数は time です。必要なヘッダファイルは time.h です。この値は「万国標準時（ＵＣＴ）での１９７０年１月１日０時０分０秒からの秒単位での経過時間」になります。が、そんなことはどうでもいいです。とにかく、１秒ごとに値が違うということが重要なのです。

　この値の型は time_t です。この time_t という型は耳慣れませんが、これもどうでも構いません。これは srand の引数の型である unsigned int に安全にキャストを行うことができます。それさえ分かっていればいいのです。

　結局、srand((unsigned int)time(NULL)); という文を書けば、毎回違う結果になるわけです。一応理屈を説明しましたが、実用上はここだけ分かっていればいいです。

　で、最終的に、次のようになります。

プログラム
// Rand1b.cpp #include <iostream.h> #include <stdio.h> #include <time.h> inline void InitRand() { srand((unsigned int)time(NULL)); } inline int Dice() { return rand() % 6 + 1; } int main() { int i; InitRand(); for(i = 0; i < 20; i++) cout << Dice() + Dice() << ' '; cout << flush; return 0; }
実行結果例１
9 8 10 5 6 5 3 4 6 7 6 6 9 4 4 5 8 8 6 7
実行結果例２
10 11 8 8 9 9 6 7 5 6 4 10 7 9 6 9 4 8 6 12
実行結果例３
5 2 6 4 2 7 9 9 10 9 2 6 7 8 10 10 9 7 7 11

　毎回値が変わってくれました。これでやっときちんとした乱数として利用できそうですね。

　疑似乱数の生成法にはいろいろあります。rand は線形合同法という方法を使っています。他にもＭ系列乱数、ＭｅｒｓｅｎｎｅＴｗｉｓｔｅｒ法（ＭＴ法）というのが有名です。

　ＭＴ法は２０００年７月２９日現在、最も質のよい疑似乱数生成法です。質を求めるなら迷わずＭＴ法を使いましょう。質はＭＴ法よりは落ちますが、速度を求めるならＭ系列乱数がいいでしょう。線形合同法は質があまり良くないので、普通のゲームなどには利用できますが、数学、物理、化学計算といった、精度の要求される場合には使えません。

　この中でＭＴ法は日本人が開発したので、開発者のホームページは日本語です（結構英語のページもありますが）。興味のある人は一度検索してみてはどうでしょうか？

　さて、今回の要点です。

乱数は rand で取得できる。
乱数は srand で初期化できる。
初期化には時間を利用すると良い。

　次回は面白い型の作り方を紹介します。特定の値しかとることのできない型です。それでは次回まで。

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