先手必勝ゲームについて考察することで、数学的パズルに興味をもち、
数学を通して論理的思考力を培うことが、この教材のねらいである。
「1から順に数を言っていって、一度に言える数字は最大3つまでで、50を言った人が負け」
というゲームを2人でやった場合は「先手必勝ゲーム」となる。
先手がＡ君、後手がＢ君とすると、まずＡ君が「1」という。
1)Ｂ君が「2」と言ったら、Ａ君は「3，4，5」という。
2)Ｂ君が「2，3」と言ったら、Ａ君は「4，5」という。
3)Ｂ君が「2，3，4」と言ったら、Ａ君は「5」という。
この調子でいくと、Ａ君が「5，9，13…」と、5＋4ｎの数を言えることになり、
Ａ君は必ず「49」を言えることになる。そうするとＢ君は「50」を言うはめになる。
「49を言った方が負け」にすると「後手必勝」となる。
「ある大きさの円形のお盆がある。ここに順番に碁石を好きな所に置いていき、
先に置けなくなった方が負けとする。スペースが残っていても碁石が置けなければ
負けである。」というゲームは「先手必勝ゲーム」である。
まず、先手は碁石を円の中心に置く。そうすると後手が次にどこに置いたとしても、
先手は後手の碁石の中心に対する点対称の位置に必ず置ける。
つまり先手は後手が置ける限り必ずその次に置くところがある。
これを繰り返すと最終的に必ず後手が置けなくなる。