《基　本　統　計　学　7》

　　　　●分散　Ｖａｒｉａｎｃｅ
　　　　　　　　Ｖ、ｓ２、σ２

　　　　　　　各測定値と平均値と差のバラツキの程度を標本数１個当たりの大小関係で表している
　　　　　　　集団における測定値の構造を、他の集団との比較において知ることが出来る

　　　　　　☆分散を求める計算手順
　　　　　　　　データ　：　ｘ1、ｘ2、・・・・　、ｘｎ
　　　　　　　　標本数　：　ｎ

　　　　　　　　�@ 平均値を求める
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　�A 各偏差を求める　　（偏差　＝　各測定値　−　平均値）
　　　　　　　　　　　ｘ1−ｍ、ｘ2−ｍ、・・・・、ｘｎ−ｍ　
　　　　　　　　�B 各偏差の平方（二乗）を求める
　　　　　　　　　　　（ｘ1−ｍ）２、（ｘ2−ｍ）２、・・・・、（ｘｎ−ｍ）２
　　　　　　　　�C �Bで求めた各偏差平方の総和を求める
　　　　　　　　　　　偏差平方和
　　　　　　　　　　　（ｘ1−ｍ）２＋（ｘ2−ｍ）２＋・・・・＋（ｘｎ−ｍ）２
　　　　　　　　�D �Cで求めた偏差平方和を標本数ｎから１引いた値（＝ｎ−１）で割って分散を求める

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｘ1−ｍ）２＋（ｘ2−ｍ）２＋・・・・＋（ｘｎ−ｍ）２
                     分散　Ｖ　＝　-------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ−１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　標本数−１＝ｎ−１＝自由度（degree　of　freedom、ｄｆ）　　　
　　　　　　
　　　　　　☆エクセルの分散を求める関数を利用する場合
　　　　　　　　　　　分散　＝ｖａｒ（データ範囲）


　　　　　　　　詳細は下図を参照