《基　本　統　計　学　2》

　　　●基本統計値
　　　　　統計分析を行う上で必要な統計指標
　　　　　その集団の特徴を表している
　　　　　　　代表値　・・・・　その標本集団を代表する統計指標
　　　　　　　散布度　・・・・　その標本集団のデータのバラツキの程度を表す指標

　　　　　基本統計値
　　　　　　　代表値
　　　　　　　　　平均値（ｍ）
　　　　　　　　　　　算術平均値　・・・・　ｍ　（ｍｅａｎ）
　　　　　　　　　　　幾何平均値　
　　　　　　　　　　　調和平均値
　　　　　　　　　中央値（中位値、メジアン）　・・・・　Ｍｅ　（ｍｅｄｉａｎ）
　　　　　　　　　最頻値（流行値、モード）　　・・・・　Ｍｏ　（ｍｏｄｅ）
　　　　　　　散布度
　　　　　　　　　範囲（レンジ）　・・・・・・・・・・　Ｒ　（Ｒａｎｇｅ）
　　　　　　　　　分散　・・・・・・・・・・・・・・・　Ｖ、Ｖａｒ、ｓ２、σ２　（Ｖａｒｉａｎｃｅ）
　　　　　　　　　標準偏差　・・・・・・・・・・・・・　ｓ、Ｓｔｄ、ＳＤ、σ　（Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）
　　　　　　　　　変異係数（変動係数）　・・・・・・・　ＣＶ　（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）

　　　　平均値　ｍｅａｎ
　　　　　　その集団を代表させる最も一般的な指標
　　　　　　全ての変量（データ、測定値等）から求められており、かつ代数的演算（四則演算）のみで求められる。
　　　　　　データ条件
　　　　　　　　データ　：　ｘ1、ｘ2、・・・・・、ｘｎ
　　　　　　　　データ数：　ｎ
　　　　　　　　算術平均値（平均値）：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ1＋ｘ2＋・・・・・＋ｘｎ
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝　-----------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ
　　　　　　　　　　エクセルの平均値関数を利用する場合
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝ａｖｅｒａｇｅ（データ範囲）
　　　　　　　　
　　　　　　　　調和平均値：　・・・・　データの逆数に意味のある場合に用いられることがある
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝　----------------------------------　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/ｘ1＋1/ｘ2＋・・・・・＋1/ｘｎ
　　　　　　　　　　エクセルの調和平均値関数を利用する場合
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝ｈａｒｍｅａｎ（データ範囲）

　　　　　　　　幾何平均値：　・・・・　比率等の平均値を求める場合に用いられる事がある
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝　ｎ√（ｘ1＊ｘ2＊・・・・・＊ｘｎ）
　　　　　　　　　　エクセルの幾何平均値関数を利用する場合
　　　　　　　　　　　　　　ｍ　＝ｇｅｏｍｅａｎ（データ範囲）
　　　　　　
　　　　　　★平均値を使用する場合の注意点
　　　　　　　　�@平均値の平均はしてはいけない
　　　　　　　　　　　全体の平均値を求める場合は、全てのデータを対象とする
　　　　　　　　　　　尚、標本集団の標本数が全て同じ場合はかまわない
　　　　　　　　�A集団の中に他と比較して飛び離れた値が存在した場合は、この飛び離れた値を採用しても良いかどうかをチェッ
　　　　　　　　　クしなければならない
　　　　　　　　　　　シグマ検定法によりチェック（後述する）

　　　　　　



　　　詳細は下図を参照