《基　本　統　計　学　14》 



	   ☆分析ツールを利用
　　　　　　ｔ-検定　等分散を仮定した２標本による検定ｔ-検定　　　　ｔ-検定　等分散を仮定した２標本による検定
　　　　　　有意水準１％の場合　　　　　　　　　     　　　　     　有意水準５％の場合
           ========================================　　　　　　 =======================================
　　　　　　　　　　　　Ａグループ　　　　Ｂグループ                         Ａグループ　　　　Ｂグループ
　　　　　 -----------------------------------------            ---------------------------------------　
　　　　　　　平均　　　　2.5　　　　　　　　3.8                   平均　　　　2.5　　　　　　　　3.8
　　　　　　　分散　　　　1.166667　　　　 　1.288889              分散       1.166667           1.288889　　
　　　　　　　観測数　　　10                10　 　　　　　　　　　観測数     10                 10
　　　　　　　ﾌﾟｰﾙされた分散　1.227778　　　　　　　　　　　　　　　ﾌﾟｰﾙされた分散  1.227778
　　　　　　　仮説平均との差　　0 　　　　　　　　　　　　　　　　　仮説平均との差　　    0
　　　　　　　自由度   　　　  18 　　　　　　　　　　　　　　　　　自由度  　　　　     18
　　　　　　　ｔ         -2.6234 　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔ　　　　　-2.6234
　　　　　　　ｐ（Ｔ≦ｔ）片側　　0.008614　　　　　　　　　　　　　ｐ（Ｔ≦ｔ）片側   0.008614
　　　　　　　ｔ境界値　片側      2.55236　　　　　　　　　　　　　ｔ境界値　片側      1.734064
　　　　　　　ｐ（Ｙ≦ｔ）両側　　0.017229　　　　　　　　　　　　　ｐ（Ｔ≦ｔ）両側   0.017229
　　　　　　　ｔ境界値　両側　　　2.87844　　　　　　　　　　　　　ｔ境界値　両側      2.10092
　　　　　　　======================================             ========================================　　　　　
　　
　　　　練習問題　　　　　　
　　　　　　実験動物を２群に分け、ある重金属を投与した後、ある部位の投与した重金属の量を測定したところ、次の結果を得た。
　　　　　　両群間に有意な差が認められるかどうか、有意水準5％で検定しなさい。

　　　　　　　　表
　　　　　　　　----------------------------------------------
　　　　　　　　Ａ群　6.1　　8.2　　7.4　　6.6　　7.2　　8.3
　　　　　　　　　　　6.3
　　　　　　　　Ｂ群　6.0　　4.4　　8.3　　5.9　　6.6　　7.7
　　　　　　　　　　　6.5　　6.1　　7.2　　
　　　　　　　　----------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　単位：ｍｇ

　　　　　　解
　　　　　　　　　　各群の基本統計値
　　　　　　　　　　--------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　Ａ群　　　　Ｂ群
　　　　　　　　　　--------------------------
　　　　　　　　　　標本数　　　7　　　　　9
　　　　　　　　　　自由度　　　　14
　　　　　　　　　　平均値　　　7.2　　　　6.5
　　　　　　　　　　分散　　　　0.7695 　　1.2944
　　　　　　　　　　--------------------------

　　　　　　　　　　共通の分散　＝1.069　←--　＝（（0.7695×（7−1）＋1.2944×（9−1））/（7＋9―2）

　　　　　　　　　　検定統計量ｔ＝1.21627←--　＝tinv（0.05、7＋9−2） or ＝｜7.2―6.5｜/（√（1.069）×√（1/7＋1/9））

　　　　　　　　　　ｔ分布表値（0.05、ｄｆ）＝　2.145

　　　　　　　結論
　　　　　　　　　検定統計量ｔ=1.21627＜2.145＝ｔ分布表値ｔ(0.05、7＋9―2）であるので、有意水準5％では、両部位に存在する重
　　　　　　　　金属の量に有意な差は認められない事が分かる。

　　　　　　　　　　　ｔ-検定　等分散を仮定した２標本による検定ｔ-検定　　　　
　　　　　　　　　　　有意水準１％の場合　　　　　　　　　     　　　　     　
       　　　　　    ========================================　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａグループ　　　　Ｂグループ
　　　　　　　　　　 -----------------------------------------         　
　　　　　　　　　　　　平均　　　　7.157143　　　　　6.522222              
　　　　　　　　　　　　分散　　　　0.769524　　　 　 1.294444         　　
　　　　　　　　　　　　観測数　　　7               　9　 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ﾌﾟｰﾙされた分散　1.069478
　　　　　　　　　　　　仮説平均との差　　0 　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　自由度   　　　 14 　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ｔ              1.21827 　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ｐ（Ｔ≦ｔ）片側　　0.121627　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ｔ境界値　片側      1.76131　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ｐ（Ｙ≦ｔ）両側　　0.243254　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　ｔ境界値　両側　　　2.144787　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　======================================    


　　　　　詳細は下図を参照