PSをマルチエージェント環境下に適用することを考える．
直接報酬を獲得したエージェント以外にも報酬を分配することを考える（すべてのエージェントの機能は均質）。
これにより，解の質や学習速度の向上が期待できる半面，
システム全体の挙動へ悪影響を及ぼす恐れがある．
そこで，最低限，システム全体として，合理性「単位行動当たりの期待獲得報酬がゼロでない」を
保証することが重要である．
本研究では，以下の条件で報酬を与えることを考える．
上の条件で報酬を与えたときに，合理性を保証するための μに関する必要十分条件は以下の式で与えられる．
