馬の直接対戦成績から計算する先着指数(レイティング)
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いちょうＳ、Ａ馬１着はＢ馬２着です。エリカ賞はＢ馬１着Ｃ馬は２着。このＡ馬Ｂ馬Ｃ馬が重賞で対決。
３頭の対戦成績から、馬の実力は、Ａ＞Ｂ＞Ｃ、なのでは？

当協会の先着指数は、この競馬の基本を統計的に計算した指数です。

具体的には、ＪＲＡ所属馬、約７，０００頭について１年分の星取表を作成します。

馬名＼対戦馬Ａ馬Ｂ馬Ｃ馬Ｄ馬・・・
Ａ馬※12戦6先着10戦3先着5戦1先着・・・
Ｂ馬12戦6先着※6戦2先着11戦0先着・・・
Ｃ馬10戦7先着6戦4先着※9戦7先着・・・
Ｄ馬5戦4先着11戦11先着9戦2先着※・・・
：：：：：・・・

たとえば、Ａ馬とＣ馬はこの直近の１年間に１０回、同じレースに出走してＡ馬３回、Ｂ馬が７回先着した。

この表は７，０００×７，０００、約５，０００万マスのものすごい大きさになります。

もちろん、人間の手では分析できないので、一対比較における Bradley-Terry モデル（ＢＴモデル）を適用して
最尤法で解を求めます。

その解はＡ馬１０、Ｂ馬９０、Ｃ馬９００・・・・のような数字で出ます。
Ａ馬とＢ馬が、同じレースに一緒に出走すれば、Ａ馬は１０／（１０＋９０）＝０．１
Ａ馬がＢ馬に対して１０％の確率で先着（着順上位）します。逆にＢ馬から見れば、
９０／（１０＋９０）＝０．９、先着確率は９０％になります。これらの数字は約５，０００万マスの表を
最も良く説明できる数字です。

先着指数は、現役最強馬で１００００ほど、１０００でＧＩを勝つ権利有。１００を超えるとオープン馬相当と
考えてください。

当協会では、毎週、直近１年間について、年３走以上の馬について、この表を作成し、
先着指数を計算して情報提供しています。



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