たまに使う・・・ ド 忘れ公式集 Vol.�T

または

または

 aを n 回掛け合わせた数を aⁿ   と表し、 n を指数と呼ぶ。

、すなわちの時、  a は b の c 乗根であると言い、 と表す。

根のうち、は虚数と呼び i で表す。

　のとき　　を、 b　を底とする c の対数という。

底が一定の場合・・・

対数のうち、10を底とする対数を常用対数と呼び、 　または　　と表す。

また、e=2.718281828・・・を底とする対数を自然対数と呼び、 　または　　と表す。

　デシベルは、ベル(B )と言う単位に1/10を示すデシ (d)と言う補助単位を付けたものです。ベル の定義は「ある基準に対する比の常用対数をとったもの」で、常に二つの値を必要とする相対単位である。

測定された電力Wm、ベースとなる電力を Wbとした場合のデシベル値は下記の計算式で計算される。

デシベル[dB]

測定された電圧Vm、ベースとなる電圧を Vbとした場合のデシベル値は下記の計算式で計算される。

デシベル[dB]

　電圧と電力の関係は２乗の関係になっており、その対数をとっているため、 １０の２倍である２０を掛けている。なお、 電流においても同様に、Vm をImに、Vb をIbに変えて計算すればよい。

dB　相対的なゲイン

　　　[dB]

電力ゲイン　　　　　　　　　　　電圧ゲイン

dBm　 1ｍＷを０dB （P_ref＝1mW)

　　　[dBm]

P=100mWのとき、

dBμ　 1μVを０dB （V_ref＝1μV)

　　[dBμ]

V=1V のとき、

電圧v(t)の 実効値、平均値の定義は 1周期をTとすると、次式であらわされる。

・実　効　値　：　

・平　均　値　：　

・絶対平均値　：　

交流信号では、その定義から平均値がゼロになるから 絶対平均値を使います。
波効率(Peak Factor)は、以前、 クレスト・ファクタ(Crest Factor) と呼ばれていました。これは次のように定義されていて、この値が大きいほど波形が尖鋭です。