3つの立方体の複合体

構成ツール：48G0+24G1+24B2+54Balls

Hart先生の本*)を参考に作りました。 １つの立方体の12本の辺のうち，8本をG0+G1+G0で，4本をB2+B2で作っています。
Zome模型では実は立方体ではなく，近似になっています。G0+G1+G0 は B2+B2 より2.3% 短くなっています。それでも，ほとんど気にならなく組み立てられます。
構成ツール 30B1,60B2,32Balls
*) George W. Hart and Henri Picciotto, Zome Geometry, Key Curriculum Press, 2001, p251

5つの立方体の複合体

構成ツール：(5つの立方体の複合体)60B1+120B2+80Balls(芯)60R2+32Balls
まず30B3+20Ballsで正十二面体を作っておき，その内側に１辺がB1+B2+B1の立方体を作っていきます。最後にすべてのB3を取り払います。
５個の立方体の共通部分は菱形三十面体の芯を作ります。写真でも赤のストラットで作り， 立方体の複合体とつないであります。

2つの立方体の複合体	1つの立方体の3重対称軸を軸として60°回転させたものです。
3つの立方体の複合体	エッシャーの作品"滝"の，左側の塔の上にも乗っかっている有名な複合体。
4つの立方体の複合体 "Bakos の複合体" と呼ばれることもあるものだそうです。 1959年の論文に載っているということですので，多面体としては比較的最近発見されたとい っていいのでしょう。 詳しい情報は Hart先生のサイトで得られます。
2重対称軸	3重対称軸	4重対称軸
5つの立方体の複合体 古典的な立方体の複合体です。上に紹介したZome模型の面模型です。 長時間，観察や鑑賞しても飽きない，きわめて美しい立体です。
2重対称軸	3重対称軸	5重対称軸

作図について

立方体の1つの面のうち，左図のように4種類,12個の三角形の部分が見えています。
この4種類の三角形が作図できれば，それを組み合わせれば展開図ができます。
左図においてP, Q, R, S などの点は各辺を黄金分割しています。このことは，Zomeでの構成を見れば自然に理解できます。

黄金分割の作図ができれば，この図のように分割点を結ぶことによって，三角形が自然に得られます。

得られた三角形を組み合わせて左のようなのりしろ付のモジュールを作ります。 定規とコンパスで作図して，ケント紙等にコピーする方法が考えられます。私が用いたのは The Geometer's Sketchpad という作図ソフトで，色も容易につけられます。 このモジュールを20個作り，色をつけて，カラープリンターに直接印刷すれば出来上がりです。

展開図の出来上がりを公開いたしますので，ぜひ組み立てをお楽しみください。

5つの立方体の複合体の展開図     <ダウンロード>

pdfファイルの展開図で，20個のモジュールは記号A〜Tの記号で示してあります。
各三角形につけられた小さな記号はその貼り付けるべき相手のモジュールの記号です。

山折，谷折の線の区別をしていませんので，出来上がりの画像を参考にしていただければと思います。
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