二十面十二面体 [3,5,3,5] Icosidodecahdron


二十面十二面体です。 アルキメデスの立体　第１０作目です。


20個の正三角形と，12個の正五角形の合わせて32個の面でできています． 色を２色で塗り分けてみました。

構成は切頂十二面体や切頂二十面体と似ています。

まず正十二面体

のそれぞれの辺の中点を結んで正三角形を20個作ればできます。

または正二十面体

のそれぞれの辺の中点を結んでできた正五角形で頂点を切っていけば出来上がりです。

この立体も見る向きによっていろいろな形に見えて面白いです．



展開図をアップしておきます．＜二十面十二面体の展開図ダウンロード＞


二十面十二面体という言葉の由来ですが，これは言葉で説明するより，下の画像を見ると分かります。
正二十面体と正十二面体が互いに切り取りあってできるものだという感じでよいと思います。
名前の由来についてはちゃんと調べていないんで，おそらくそうだと思います。



アルキメデスの立体のシリーズもこれで第１０作めです。
アルキメデスの立体は全部で13種類です。

アルキメデスの立体はすべての辺の長さが等しいので，正多面体＝プラトンの立体と似ている性質を持っています。
でも面の形が1つだけではないことが異なっています。
このような立体はアルキメデスの立体という名前だそうです。

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