The Rectified 600-cell の構成

The Rectified 600-cellは4種類の20面体と7種類の8面体で構成されます(3D)。表面に現れる頂点以外のすべての頂点は，2つの20面体と5つの8面体に共有されます。

20面体(1)が中心にあり，これを12個の20面体(2)が囲み，12個の20面体(2)の外側に 頂点を共有し20面体(3)が12個囲みます。3種類の20面体の3つの層で構成されているとみることができます(左図)。

構成Zometoolは，396Balls，480B2，600Y2，360R2，360R1。

The Rectified 600-cell についての数学的な内容や構成上の仕組みについては， George Hart 氏 あるいは David A. Richter 氏による解説や写真が参考になりました。

The Rectified 600-cell の中心付近から外に向かっては， あらかじめ作っておいた600-cellの模型を見ながら作りました。 表面付近は， 上記の George Hart 氏 あるいは David A. Richter 氏の写真も参考にしました。

4種類の20面体と7種類の8面体の一覧です：

20面体(1) 1個 30B2	20面体(2) 12個 10B2,10Y2,10R2	20面体(3) 12個 10B2,10Y2,10R1	20面体(4) 20個 6B2,12Y2,6R2,6R1

8面体(1) 20個 6B2,6R2	8面体(2) 30個 4B2,8Y2	8面体(3) 20個 6B2,6Y2	8面体(4) 60個 2B2,4B2,4R2,2R1
8面体(5) 30対60個 2B2,2Y2,4R2,4R1	8面体(6) 60個 2B2,4Y2,2R2,4R1	8面体(7) 20個 6B2,6R1

作成手順のメモ

1. 中心の20面体(1)を20個の8面体(1)で囲む。
   
   
2. さらに20面体(1)のまわりを12個の20面体(2)で囲む。
   
   
3. 20面体(2)と20面体(2)の間に8面体(2)を1個ずつ埋める。
   
   この段階で，8面体(3)が全部で20個自動的に形成されている。それぞれの8面体(3)は 3つの8面体(2)に囲まれている。
   
   
4. 20面体(2)の頂点にR2が5本ずつ出ているが，この部分の2R2+B1の3角形を共有するように， 8面体(4)を5個ずつ合計60個作る。
   
   
5. 全体の外表のくぼんだ部分に，20個の20面体(4)を埋め込む。
   (20面体(3)ではなく，20面体(4)。)
   
   
6. この段階で20面体(3)を12個作る。
   位置は，1つの頂点に5本のY2が出ている場所で，わかりやすい。
   
   
7. 2つの20面体(3)の間に，8面体(5)を2個ずつ30対(60個)作る。
   
   
8. 20面体(3)と20面体(4)，8面体(5)と8面体(5)に四方を囲まれる形で，8面体(6)を 1個ずつ合計60個埋め込む。
   これによって，5個の8面体(6)が1つの20面体(3)を囲むことになる。
   同時に，3個の8面体(6)が1つの20面体(4)を囲んでいる。
   
   
9. 最後のステップ。20面体(4)の表面上に，8面体(7)を作る。
   20面体(4)のB3の正3角形と，8面体(7)のB3の正3角形が，ちょうど共有されている状態。

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