N     Simpson               s/pi
         2 3.133333333333333 (0.997370976709212)
         4 3.141568627450980 (0.999992352242490)
         8 3.141592502458707 (0.999999951893482)
        16 3.141592651224822 (0.999999999247207)
        32 3.141592653552836 (0.999999999988237)
        64 3.141592653589216 (0.999999999999817)
       128 3.141592653589784 (0.999999999999998)
       256 3.141592653589793 (1.000000000000001)
       512 3.141592653589793 (1.000000000000001)
      1024 3.141592653589793 (1.000000000000001)

この例では関数が非常になめらかであるから，近似の誤差は
原理的に予想される上限値よりも小さい。