How to look at 4D

はじめに

４次元図形を頭の中に思い浮かべるために、私は以下の２方法を使用しています。
　類推法：　２次元図形と３次元図形の関係から４次元図形を類推する。
　スライス法：４次元図形を３次元でスライスする。
これらのどちらかを使う、というのではなく、両者を併用しているのです。

なお、これらの名称は正式のものではなく、私が勝手に呼称しているものです。

１．類推法

２次元図形と３次元図形を比較し、同様の関係を３次元図形に当てはめて
４次元図形を構成します。

２次元から３次元へ、２次元面に垂直な方向に１点を加え、拡張

同様に３次元から４次元へ、３次元体に垂直な方向に１点を加え、拡張

ただし、３次元体に垂直な方向は想像しづらいのが問題。
そこで、スライス法を併用します。

２．スライス法

４次元図形と３次元空間の交差時に出来る３次元図形の累積物として
４次元図形を認識します。

まず、四面体を三角形の集積物として認識します。
大きな三角形から順に小さな三角形を思い浮かべ、全体として四面体になるように。

この時、三角形の各点から四面体の辺が、辺から面が出来上がるのを意識します。

同様に、大きな四面体から小さな四面体へ順に思い浮かべ、
全体としての五胞体を意識するようにします。

この時２=>３次元時と同様に、四面体の各点から五胞体の辺が、辺から面が、
面から体（四面体）が出来上がるのを意識します。
このようにして自分を四次元図形に慣らしてゆきます。

以下、続く