【開平法の手順】　　

　　　　　　　　＿＿＿＿＿

例として 　√ ９８５．９６　　の値を開平法で計算する．

�@ ９８５．９６　をルートの中に書き，「小数点を基準」にして「２ 桁ずつ」区切っていく．

また，横にスペースをとっておく．

�A 一番左の数は９で　２乗して９ を超えない最大の数 ３を，図のように３ ヶ所に書く．

  　３�U＿＿�U＿＿ ３

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

　　　　　　　 　

�B（３× ３） = ９ を ９ の下に書き，９から ９を引く．

そして，８５ を下に下ろす．また，その横で ３ + ３= ６ を計算する．

　　　　　　　 　３�U＿＿�U＿＿ ３

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５  

�C 「６?」に「?」を掛けて「８５」を超えない，最大の 1 桁の整数 ? を求める．

 ６ １× 1 = ６１ ≦ ８５ < ６２ × ２ = １２４

であるので，? は　１　これを　３ ヶ所に書き込む

  ３�U １ �U ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５　　　　　　　　１

�D ６ １× 1 の結果６１ を ８５の下に書き， ８５から引く．そして，２４を下に下ろす．さらに，

小数点を打つ．また，６１ + １ を横で計算しておく．

  ３�U １ . �U ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９�U　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０�U ８５　 　　　　　１

　　　　　　　　　 　　６１ __________

　　　　　　　　ーーーー　　　　　　６２　　６１+ １= ６２

  ２４

�E 「６２?」に「?」を掛けて「２４９６」を超えない，最大の 1 桁の整数 ? を求める．

　６２３× ３ = １８６９ ≦ ２４９６＝ ６２４ × ４　= ２４９６

　より ? は ４　であり，２４９６ - ６２４ × ４ = 0 なので計算は完了．

　 = ３１．４　 とわかる．

  ３�U １ . �U ４ ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９�U　　　�U　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー�U 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５　 �U　　　　　１

　　　　　　　　　　　６１ �U __________

　　　　　　　　ーーーー �U　　　　６２　　６１+ １= ６２

  ２４ �U ９６ 4     

  ２４　�U ９６

　　　　　　　　　ーーーーーーー

　　　　　　　　　　　　　　　　　０

【開平法の手順】　　

　　　　　　　　＿＿＿＿＿

例として 　√ ９８５．９６　　の値を開平法で計算する．

�@ ９８５．９６　をルートの中に書き，「小数点を基準」にして「２ 桁ずつ」区切っていく．

また，横にスペースをとっておく．

�A 一番左の数は９で　２乗して９ を超えない最大の数 ３を，図のように３ ヶ所に書く．

  　３�U＿＿�U＿＿ ３

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

　　　　　　　 　

�B（３× ３） = ９ を ９ の下に書き，９から ９を引く．

そして，８５ を下に下ろす．また，その横で ３ + ３= ６ を計算する．

　　　　　　　 　３�U＿＿�U＿＿ ３

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５  

�C 「６?」に「?」を掛けて「８５」を超えない，最大の 1 桁の整数 ? を求める．

 ６ １× 1 = ６１ ≦ ８５ < ６２ × ２ = １２４

であるので，? は　１　これを　３ ヶ所に書き込む

  ３�U １ �U ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５　　　　　　　　１

�D ６ １× 1 の結果６１ を ８５の下に書き， ８５から引く．そして，２４を下に下ろす．さらに，

小数点を打つ．また，６１ + １ を横で計算しておく．

  ３�U １ . �U ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９�U　　　　　　　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０�U ８５　 　　　　　１

　　　　　　　　　 　　６１ __________

　　　　　　　　ーーーー　　　　　　６２　　６１+ １= ６２

  ２４

�E 「６２?」に「?」を掛けて「２４９６」を超えない，最大の 1 桁の整数 ? を求める．

　６２３× ３ = １８６９ ≦ ２４９６＝ ６２４ × ４　= ２４９６

　より ? は ４　であり，２４９６ - ６２４ × ４ = 0 なので計算は完了．

　 = ３１．４　 とわかる．

  ３�U １ . �U ４ ３

　　　　 ________�U_____________�U_______________  

  √ ９�U８５．�U９６　 ３

  　９�U　　　�U　　　　−

　　　　　　　　 ーーーー�U 　 ６１　　３ + ３= ６　　

　　　　 　　　　０ ８５　 �U　　　　　１

　　　　　　　　　　　６１ �U __________

　　　　　　　　ーーーー �U　　　　６２　　６１+ １= ６２

  ２４ �U ９６ 4     

  ２４　�U ９６

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