青色の立方体ABCD-EFGHは，xyz空間で2点(-1,-1,-1)，(1,1,1)を対角線の両端とし，各辺が座標軸に平行です．この立方体の6つの面の赤色で示した対角線を結ぶと，「正四面体」BDEGができます．このとき，四面体の向かい合う2辺の中点どうしを結んだ線分KL，MN，PQは，
それぞれの中点で交わり，どの2つも直交します．・・・(*)
(*)は，四面体などの体積を求める上で役立ちますね．
また，四面体と平面 z=s (-1≦s≦1)の交わりは，緑色で示した長方形STUVとなります．s を動かしてみてください．
次に，a，b の値を動かしてみてください．立方体の辺の長さが変って直方体となり，四面体の形状も変化しますが，4つの面がすべて合同(3辺の長さが等しい)性質は保たれます．このような四面体を「等面四面体」といいます．また，(*)の性質も保存されます．
なお，座標軸がうざったく感じられてきたら，画面を右クリックして，「座標軸」を「非表示」にしてみてください．
↓「ダウンロード」を“右”クリック．「対象をファイルに保存」だかなんだかを左クリックしてファイルをパソコンの任意のフォルダに保存し，予めインストールしておいた function view で開いてください．