追跡曲線(curve of persuit)

原点を出発して x 軸上を正の向きに逃げる点Q(うさぎ)を,点P(犬)が追いかけます.Pは最初点 (0,1) にあり,つねに点Qの向きに(つまりベクトル→{PQ}の向きに)Qと同じ速さで進むとします.
2つの点の座標をそれぞれ
P(f(s),s),Q(g(s),0)
とすると
f(s)=-1/2*log(s)+s2/4-1/4,
g(s)=-1/2*log(s)-s2/4+1/4
となります.
s の値を 1 から 0 に近づけてみてください.

ちなみに2点P,Q間の距離は (1+s^2)/2 で,s が 0 に近付くにつれて 1/2 に近付きます.

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