中心(1,0)半径1の円周上の点Pにおける接線に，定点Aから下ろした垂線の足をQとして，Pが円周上を動くときのQの軌跡Cを描きます．
初期設定では a=0，つまりAは原点となっています．θが変化するときのCは，形を見ればお分かりの通り(？)，「外＆内サイクロイド」(a=+1のとき)と同一な曲線：「カージオイド」です．
次に，a を 0＜a＜1 を満たす値，たとえば「+0.3」あたりにしてみてください．Cは，「カージオイド」と違って原点Oのところで“尖った”形状ではなくなりましたね．この曲線を「リマソン」といいます．(より正確に述べると，カージオイドはリマソンの特殊な場合とみなします．)
a を a＜0 を満たす値，たとえば「-0.5」あたりに設定すると，Cは“ループ”を作り，やや複雑な形になりますね．これもやはり「リマソン」です．
なお，Aを極とし，x軸の正の向きを始線とする極座標において，Cの極方程式は r=1+(1-a)cos θ となります．(カージオイドの場合は r=1+cos θ.)
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