11. 六方二十面体　The Hexakisicosahedron [4,6,10]


アルキメデスの立体(=準正多面体) の双対立体=カタランの立体，第11回目の作品です。
今回は，六方二十面体（ろっぽうにじゅうめんたい）＝The Hexakisicosahedronです。
これはアルキメデスの立体のうち，<大菱形二十面十二面体>[4,6,10]の双対です。
大菱形二十面十二面体は正十角形が12個と正六角形が20個，さらに正方形が30個，合計66個の面でできています。
そのうちとなりあった正十角形，正六角形，正方形の中心を結んでやると，合同な三角形が120個できます。このような感じの立体が今回の六方二十面体です。

まず写真をご覧ください。


3つの向きから見た図も掲載しておきます。



見方がいろいろできますが，写真をよく見ると，菱形を底面として4個の三角形のピラミッドが見てとれます。
この菱形は30個あります。
前回紹介した，菱形三十面体です。菱形三十面体の各面に高さがほぼペチャンコですがピラミッドを作ったようなものになっています。

いつものように展開図をアップしておきます。---> <六方二十面体の展開図ダウンロード>

面の三角形の形状を示します。

さらに分かりやすいように，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにすることにトライしましたので，ぜひ動かしてみてください。

下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。
まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をしていただくと， Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して，インストールが終了しますと，見取り図が表示されます。
その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。

すると，図が回転して立体の形がよくわかります。

<六方二十面体を動かす>





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